Петя ехал в поезде. Сначала он читал книгу, затем - отдыхал, потом - смотрел в окно, а после - пил чай. На каждое из этих занятий, кроме первого, у Пети ушло вдвое меньше времени, чем на предыдущее. Начал читать книгу он в полдень, а закончил пить чай в час дня. Когда Петя начал смотреть в окно?

Математика 6 класс Задачи на время математика 6 класс задача время поезд Петя чтение отдых смотреть в окно пить чай последовательность действий решение задачи временные промежутки логика арифметика Новый

Давай разберемся с задачей шаг за шагом!

Петя начал читать книгу в полдень и закончил пить чай в час дня. Это значит, что у него было целых 1 час на все занятия.

• Пусть время, которое Петя потратил на чтение книги, равно X минут.
• Тогда время на отдых составит X/2 минут.
• На просмотр в окно уйдет X/4 минут.
• И на чай - X/8 минут.

Теперь мы можем составить уравнение:

X + X/2 + X/4 + X/8 = 60

Приведем все к общему знаменателю:

8X + 4X + 2X + X = 60 * 8

Это будет:

15X = 480

Теперь найдем X:

X = 480 / 15 = 32 минут.

Теперь, зная время, которое Петя потратил на каждое занятие, мы можем узнать, когда он начал смотреть в окно:

• Чтение книги: 32 минуты (с 12:00 до 12:32).
• Отдых: 16 минут (с 12:32 до 12:48).
• Смотрел в окно: 8 минут (с 12:48 до 12:56).
• Пил чай: 4 минуты (с 12:56 до 13:00).

Таким образом, Петя начал смотреть в окно в 12:48!