Пишутся одно за другим подряд все чётные числа натурального ряда 2468101214161820 ... Какая цифра окажется на 1500 месте?

Математика 6 класс Чётные числа четные числа натуральный ряд цифра на 1500 месте Новый

Чтобы найти, какая цифра окажется на 1500 месте в последовательности чётных чисел, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся вместе.

1. Определим, какие числа мы будем писать:

   Чётные натуральные числа — это 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 и так далее.

2. Посчитаем, сколько цифр занимает каждое из чисел:
   • Числа от 2 до 8 (всего 4 числа: 2, 4, 6, 8) — это 1-значные числа. Их всего 4, и они занимают 4 цифры.
   • Числа от 10 до 98 (всего 45 чисел: 10, 12, 14, ..., 98) — это 2-значные числа. Каждое из них занимает 2 цифры, значит, они занимают 45 * 2 = 90 цифр.
   • Числа от 100 до 998 (всего 450 чисел: 100, 102, 104, ..., 998) — это 3-значные числа. Каждое из них занимает 3 цифры, значит, они занимают 450 * 3 = 1350 цифр.
3. Теперь посчитаем общее количество цифр:

   Сначала мы имеем 4 цифры (числа от 2 до 8), затем 90 цифр (числа от 10 до 98), и наконец, 1350 цифр (числа от 100 до 998).

   Итак, общее количество цифр до числа 998: 4 + 90 + 1350 = 1444 цифры.

4. Теперь найдём, сколько цифр нам нужно ещё:

   Мы ищем 1500-ю цифру, а до 998 у нас уже 1444 цифры. Значит, нам нужно ещё 1500 - 1444 = 56 цифр.

5. Теперь посмотрим на числа, которые идут после 998:

   Следующее чётное число — это 1000. Оно занимает 4 цифры (1000, 1002, 1004, ...)

   Посчитаем, сколько цифр мы получим:

   • 1000 — 4 цифры
   • 1002 — 4 цифры (всего 8)
   • 1004 — 4 цифры (всего 12)
   • 1006 — 4 цифры (всего 16)
   • 1008 — 4 цифры (всего 20)
   • 1010 — 4 цифры (всего 24)
   • 1012 — 4 цифры (всего 28)
   • 1014 — 4 цифры (всего 32)
   • 1016 — 4 цифры (всего 36)
   • 1018 — 4 цифры (всего 40)
   • 1020 — 4 цифры (всего 44)
   • 1022 — 4 цифры (всего 48)
   • 1024 — 4 цифры (всего 52)
   • 1026 — 4 цифры (всего 56)

   Таким образом, мы видим, что для достижения 1500-й цифры нам нужно 56 цифр, что как раз соответствует числу 1026.

6. Теперь определим, какая цифра будет 1500-й:

   Число 1026 состоит из цифр 1, 0, 2, 6. Мы видим, что 1500-я цифра — это последняя цифра числа 1026, а именно 6.

Ответ: 1500-я цифра в последовательности чётных чисел — это 6.