Помогите, пожалуйста, разобраться с умножением и делением десятичных дробей:

1. Какой результат будет у 2,4 * 2,4?
2. Какой результат будет у 6,4 : 1,4?

Можно, пожалуйста, подробнее?

Математика 6 класс Умножение и деление десятичных дробей умножение десятичных дробей деление десятичных дробей 2,4 умножить на 2,4 6,4 разделить на 1,4 математика 6 класс задачи на умножение и деление дробей Новый

Давайте разберемся с умножением и делением десятичных дробей поэтапно.

1. Умножение десятичных дробей: 2,4 * 2,4

Чтобы умножить 2,4 на 2,4, следуем следующим шагам:

1. Сначала уберем запятые и умножим числа как целые: 24 * 24.
2. Теперь умножим 24 на 24. Это можно сделать так:
• 24 * 20 = 480
• 24 * 4 = 96
• Теперь сложим оба результата: 480 + 96 = 576.
3. Теперь вернемся к запятым. У нас было два числа с одной запятой (по одной запятой в каждом из 2,4), то есть в результате мы должны поставить запятую на два знака влево.
4. Таким образом, 576 становится 5,76.

Ответ: 2,4 * 2,4 = 5,76.

2. Деление десятичных дробей: 6,4 : 1,4

Теперь давайте разберем деление. Для деления 6,4 на 1,4 следуем этим шагам:

1. Сначала уберем запятые. Для этого умножим оба числа на 10, чтобы сделать их целыми: 6,4 становится 64, а 1,4 становится 14.
2. Теперь делим 64 на 14. Чтобы сделать это, мы можем использовать деление в столбик:
• 14 в 64 помещается 4 раза, так как 14 * 4 = 56.
• Теперь вычтем 56 из 64: 64 - 56 = 8.
• Теперь у нас есть остаток 8. Мы можем добавить 0 и разделить 80 на 14.
• 14 в 80 помещается 5 раз, так как 14 * 5 = 70.
• Теперь вычтем 70 из 80: 80 - 70 = 10. Добавляем еще 0, чтобы получить 100.
• 14 в 100 помещается 7 раз, так как 14 * 7 = 98.
• Теперь вычтем 98 из 100: 100 - 98 = 2. Добавляем еще 0, чтобы получить 20.
• 14 в 20 помещается 1 раз, так как 14 * 1 = 14.
• Теперь вычтем 14 из 20: 20 - 14 = 6. Добавляем еще 0, чтобы получить 60.
• 14 в 60 помещается 4 раза, так как 14 * 4 = 56.
• Теперь вычтем 56 из 60: 60 - 56 = 4. Добавляем еще 0, чтобы получить 40.
• 14 в 40 помещается 2 раза, так как 14 * 2 = 28.
• Теперь вычтем 28 из 40: 40 - 28 = 12. Добавляем еще 0, чтобы получить 120.
• 14 в 120 помещается 8 раз, так как 14 * 8 = 112.
• Теперь вычтем 112 из 120: 120 - 112 = 8. Добавляем еще 0, чтобы получить 80.
• И так далее, заметив, что результат будет периодическим.
3. Теперь вернемся к запятой. У нас было два числа с одной запятой, поэтому в результате мы должны поставить запятую на один знак влево.

Ответ: 6,4 : 1,4 = 4,57 (периодическая дробь).

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться с умножением и делением десятичных дробей!