Помогите решить задачу только с наименованиями:

Девочка вчера прочитала 1/3 книги, а сегодня 3/4 остатка. Ей осталось прочитать 20 страниц. Сколько всего страниц в книге?

Математика 6 класс Задачи на пропорции и дроби задача по математике дроби решение задач книги остаток страниц пропорции 6 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как X.

1. Вчера девочка прочитала 1/3 книги, что составляет:

• 1/3 * X

2. После прочтения вчера, у нее осталась часть книги, которую она не прочитала:

• X - 1/3 * X = 2/3 * X

3. Сегодня девочка прочитала 3/4 остатка. Остаток составляет 2/3 * X, значит:

• 3/4 * (2/3 * X) = 1/2 * X

4. Теперь найдем, сколько страниц осталось после того, как она прочитала сегодня:

• (2/3 * X) - (1/2 * X)

5. Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6:

• 2/3 = 4/6
• 1/2 = 3/6

6. Теперь вычтем дроби:

• (4/6 * X) - (3/6 * X) = (1/6 * X)

7. Мы знаем, что ей осталось прочитать 20 страниц. Значит:

• 1/6 * X = 20

8. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти X:

• X = 20 * 6
• X = 120

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 120 страниц.