Помогите с задачей

2.2. Задача про библиотеки

Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 - в районной.

Сколько шестиклассников:

1. Читают в обеих библиотеках;
2. Не читают в районной библиотеке;
3. Не читают в школьной библиотеке;
4. Читают только в районной библиотеке;
5. Читают только в школьной библиотеке?

Математика 6 класс Множества и диаграммы Венна математика 6 класс задача про библиотеки количество читателей пересечение множеств школьная библиотека районная библиотека решение задач логические задачи шестиклассники статистика читателей Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть 35 шестиклассников, которые читают в одной или обеих библиотеках. Из них:

• 25 человек читают в школьной библиотеке;
• 20 человек читают в районной библиотеке.

Обозначим:

• A - количество читателей в школьной библиотеке;
• B - количество читателей в районной библиотеке;
• X - количество читателей, которые читают в обеих библиотеках.

Согласно условиям задачи:

• A = 25;
• B = 20;
• Всего читателей = 35.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения количества читателей в обеих библиотеках:

Количество читателей в одной из библиотек или в обеих = A + B - X.

Подставим известные значения:

35 = 25 + 20 - X.

Теперь решим это уравнение:

35 = 45 - X.

Переносим X в левую часть уравнения:

X = 45 - 35.

Таким образом, X = 10. Это значит, что 10 человек читают в обеих библиотеках.

Теперь мы можем ответить на остальные вопросы:

1. Сколько шестиклассников читают в обеих библиотеках?

   Ответ: 10 человек.

2. Сколько шестиклассников не читают в районной библиотеке?

   Это количество равно количеству читателей в школьной библиотеке, которые не читают в районной. Мы можем найти это количество, вычитая из числа читателей в школьной библиотеке тех, кто читает в обеих библиотеках:

   25 - 10 = 15. Таким образом, 15 человек не читают в районной библиотеке.

3. Сколько шестиклассников не читают в школьной библиотеке?

   Это количество равно количеству читателей в районной библиотеке, которые не читают в школьной. Мы можем найти это количество, вычитая из числа читателей в районной библиотеке тех, кто читает в обеих библиотеках:

   20 - 10 = 10. Таким образом, 10 человек не читают в школьной библиотеке.

4. Сколько шестиклассников читают только в районной библиотеке?

   Это количество равно числу читателей в районной библиотеке, вычтя тех, кто читает в обеих библиотеках:

   20 - 10 = 10. Таким образом, 10 человек читают только в районной библиотеке.

5. Сколько шестиклассников читают только в школьной библиотеке?

   Это количество равно числу читателей в школьной библиотеке, вычтя тех, кто читает в обеих библиотеках:

   25 - 10 = 15. Таким образом, 15 человек читают только в школьной библиотеке.

В итоге, мы нашли все необходимые значения:

• Читают в обеих библиотеках: 10 человек;
• Не читают в районной библиотеке: 15 человек;
• Не читают в школьной библиотеке: 10 человек;
• Читают только в районной библиотеке: 10 человек;
• Читают только в школьной библиотеке: 15 человек.