Помогите с задачей 6 класса! Нужно составить уравнение!

На двух полках было поровну книг. После того, как с первой полки взяли 8 книг, а со второй 24, на первой полке стало в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика 6 класс задача на уравнение книги на полках решение задачи система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на каждой полке в начале как x. Поскольку на двух полках было поровну книг, то на первой полке было x книг, и на второй полке тоже x книг.

Теперь давайте посмотрим, что происходит после того, как мы убрали книги:

• С первой полки убрали 8 книг, значит, на первой полке осталось x - 8 книг.
• Со второй полки убрали 24 книги, значит, на второй полке осталось x - 24 книг.

По условию задачи, после того как книги были убраны, на первой полке стало в 3 раза больше книг, чем на второй. Это можно записать как уравнение:

x - 8 = 3 * (x - 24)

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
x - 8 = 3x - 72
2. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
x - 3x = -72 + 8
3. Упрощаем:
-2x = -64
4. Теперь делим обе стороны на -2:
x = 32

Итак, из нашего уравнения мы узнали, что x = 32. Это означает, что изначально на каждой полке было по 32 книги.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• На первой полке было 32 книги. После того, как убрали 8, осталось 32 - 8 = 24 книги.
• На второй полке тоже было 32 книги. После того, как убрали 24, осталось 32 - 24 = 8 книг.

Теперь проверим условие: на первой полке (24 книги) должно быть в 3 раза больше, чем на второй (8 книг). Действительно, 24 = 3 * 8.

Таким образом, мы правильно решили задачу: на каждой полке изначально было по 32 книги.