Чтобы найти два последовательных числа, произведение которых равно 462, давайте обозначим первое число как x. Тогда второе число будет x + 1, так как числа последовательные.

Теперь мы можем записать уравнение для произведения этих двух чисел:

x * (x + 1) = 462

Раскроим скобки:

x^2 + x = 462

Теперь перенесем 462 на левую сторону уравнения:

x^2 + x - 462 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 1, c = -462. Подставим эти значения в формулу:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-462)

D = 1 + 1848 = 1849

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-1 ± √1849) / 2

Теперь найдем √1849. Это равно 43, так как 43 * 43 = 1849.

Теперь подставим это значение в формулу:

x = (-1 ± 43) / 2

Теперь у нас есть два варианта:

1. x = (-1 + 43) / 2 = 42 / 2 = 21
2. x = (-1 - 43) / 2 = -44 / 2 = -22

Поскольку мы ищем положительные последовательные числа, нас интересует только первый вариант:

x = 21

Таким образом, второе число будет:

x + 1 = 21 + 1 = 22

Итак, два последовательных числа, произведение которых равно 462, это 21 и 22.