Реши уравнение: 0,6(х-6) + 14,2 = 0,8(8-х).

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 6 класс уравнения с переменной алгебра для 6 класса задачи по математике Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

0,6(х - 6) + 14,2 = 0,8(8 - х)

Первый шаг – раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

• Слева: 0,6(х - 6) = 0,6х - 3,6.
• Справа: 0,8(8 - х) = 6,4 - 0,8х.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

0,6х - 3,6 + 14,2 = 6,4 - 0,8х

Теперь упростим левую часть уравнения:

• 14,2 - 3,6 = 10,6.

Таким образом, уравнение становится:

0,6х + 10,6 = 6,4 - 0,8х

Теперь давайте перенесем все члены с х в одну сторону, а числовые – в другую. Для этого добавим 0,8х к обеим сторонам уравнения:

0,6х + 0,8х + 10,6 = 6,4

Теперь объединим х:

1,4х + 10,6 = 6,4

Теперь вычтем 10,6 из обеих сторон уравнения:

1,4х = 6,4 - 10,6

Посчитаем правую часть:

• 6,4 - 10,6 = -4,2.

Теперь у нас есть:

1,4х = -4,2

Теперь нужно найти х. Для этого разделим обе стороны на 1,4:

х = -4,2 / 1,4

Посчитаем это деление:

• -4,2 / 1,4 = -3.

Таким образом, мы нашли значение х:

х = -3

Проверим, правильно ли мы решили уравнение. Подставим х = -3 обратно в исходное уравнение:

0,6(-3 - 6) + 14,2 = 0,8(8 - (-3))

Слева: 0,6(-9) + 14,2 = -5,4 + 14,2 = 8,8.

Справа: 0,8(11) = 8,8.

Обе стороны равны, значит, мы правильно решили уравнение.

Ответ: х = -3.