Реши задачу. У Маши 96 орехов, а у Кати 68. Сколько орехов одна девочка отдала другой, если у них стало одинаковое количество орехов?

Математика 6 класс Уравнения с одним неизвестным задача по математике 6 класс орехи Маша и Катя уравнение решение задачи равное количество обмен орехами Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим, сколько орехов одна девочка отдала другой. Пусть Маша отдала Кате x орехов.

После того как Маша отдала x орехов, у неё осталось:

• 96 - x (орехов у Маши)

А у Кати, наоборот, стало:

• 68 + x (орехов у Кати)

Теперь, чтобы узнать, сколько орехов у каждой девочки, когда они стали одинаковыми, мы можем записать уравнение:

96 - x = 68 + x

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим x к обеим сторонам уравнения:
• 96 - x + x = 68 + x + x
• 96 = 68 + 2x
2. Теперь вычтем 68 из обеих сторон:
• 96 - 68 = 68 + 2x - 68
• 28 = 2x
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
• 28 / 2 = 2x / 2
• 14 = x

Таким образом, x = 14. Это означает, что Маша отдала Кате 14 орехов.

Теперь проверим, сколько орехов у каждой девочки стало после этой передачи:

• У Маши: 96 - 14 = 82 ореха
• У Кати: 68 + 14 = 82 ореха

Итак, у обеих девочек стало по 82 ореха, что подтверждает, что мы правильно решили задачу.

Ответ: Маша отдала Кате 14 орехов.