Решите систему уравнений: 15х + 10 = 6х - 8, 10х - 11 = 4х - 7, 11х + 15 = 7х - 25, -2(х - 4) = 3 - 7х, 14х - 25 = 20х + 9, 2(х - 4) + 4 = 2(3х), 8(х - 2) + 2 = 5(7х).

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной система уравнений решение уравнений математика 6 класс уравнения с х алгебра 6 класс задачи на уравнения математические уравнения Новый

Давайте решим систему уравнений по одному. Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: 15х + 10 = 6х - 8

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
• 15х - 6х = -8 - 10
• 9х = -18
2. Делим обе стороны на 9:
• х = -2

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: 10х - 11 = 4х - 7

1. Переносим все члены с x в одну сторону:
• 10х - 4х = -7 + 11
• 6х = 4
2. Делим обе стороны на 6:
• х = 2/3

Теперь решим третье уравнение:

Уравнение 3: 11х + 15 = 7х - 25

1. Переносим все члены с x в одну сторону:
• 11х - 7х = -25 - 15
• 4х = -40
2. Делим обе стороны на 4:
• х = -10

Теперь перейдем к четвертому уравнению:

Уравнение 4: -2(х - 4) = 3 - 7х

1. Раскрываем скобки:
• -2х + 8 = 3 - 7х
2. Переносим все члены с x в одну сторону:
• -2х + 7х = 3 - 8
• 5х = -5
3. Делим обе стороны на 5:
• х = -1

Теперь решим пятое уравнение:

Уравнение 5: 14х - 25 = 20х + 9

1. Переносим все члены с x в одну сторону:
• 14х - 20х = 9 + 25
• -6х = 34
2. Делим обе стороны на -6:
• х = -34/6 = -17/3

Теперь перейдем к шестому уравнению:

Уравнение 6: 2(х - 4) + 4 = 2(3х)

1. Раскрываем скобки:
• 2х - 8 + 4 = 6х
• 2х - 4 = 6х
2. Переносим все члены с x в одну сторону:
• 2х - 6х = 4
• -4х = 4
3. Делим обе стороны на -4:
• х = -1

И, наконец, решим седьмое уравнение:

Уравнение 7: 8(х - 2) + 2 = 5(7х)

1. Раскрываем скобки:
• 8х - 16 + 2 = 35х
• 8х - 14 = 35х
2. Переносим все члены с x в одну сторону:
• 8х - 35х = 14
• -27х = 14
3. Делим обе стороны на -27:
• х = -14/27

Итак, мы решили все уравнения. Вот результаты:

• Уравнение 1: х = -2
• Уравнение 2: х = 2/3
• Уравнение 3: х = -10
• Уравнение 4: х = -1
• Уравнение 5: х = -17/3
• Уравнение 6: х = -1
• Уравнение 7: х = -14/27