Сейчас Даше 5 лет, а её папе 33 года. Через сколько лет Даша станет в 3 раза младше своего папы?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной Даша 5 лет папа 33 года возраст через годы возрастная разница математическая задача решение задачи пропорции в возрасте Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала запишем текущий возраст Даши и её папы:

• Возраст Даши: 5 лет
• Возраст папы: 33 года

Теперь обозначим количество лет, через которые мы будем считать, как x.

Через x лет возраст Даши будет:

5 + x лет

Возраст папы через x лет будет:

33 + x лет

Теперь нам нужно найти такое x, при котором возраст Даши станет в 3 раза младше возраста её папы. Это можно записать следующим образом:

5 + x = (1/3) * (33 + x)

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * (5 + x) = 33 + x

Раскроем скобки:

15 + 3x = 33 + x

Теперь перенесём x на левую сторону, а 15 на правую:

3x - x = 33 - 15

Упростим обе стороны:

2x = 18

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 9

Таким образом, через 9 лет Даша станет в 3 раза младше своего папы.

Проверим, так ли это:

• Возраст Даши через 9 лет: 5 + 9 = 14 лет
• Возраст папы через 9 лет: 33 + 9 = 42 года
• Проверим соотношение: 42 / 14 = 3

Да, действительно, 14 лет — это в 3 раза меньше 42 лет. Значит, мы всё сделали правильно!

Ответ: через 9 лет Даша станет в 3 раза младше своего папы.