Штангисты Лёня и Петя Карамелькины соревнуются в поднятии различных весов. Начинают они с одинаковых значений. После того как Лёня забрал у Пети блины весом в 16 кг, у Пети их осталось в 3 раза меньше. Какой вес поднимал каждый из Карамелькиных изначально?! Даю 50 баллов.

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика задача на логику штангисты вес уравнение Карамелькины Лёня Петя блины решение задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Пусть вес, который изначально поднимал каждый из Карамелькиных, обозначим буквой X. Это значит, что и Лёня, и Петя начинали с одинакового веса X кг.

После того как Лёня забрал у Пети блины весом 16 кг, у Пети осталось:

• X - 16 кг.

По условию задачи, после того как Лёня забрал у Пети блины, у Пети осталось в 3 раза меньше, чем у Лёни. Это можно записать следующим образом:

• X - 16 = (X + 16) / 3

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:

• 3 * (X - 16) = X + 16

Раскроем скобки:

• 3X - 48 = X + 16

Теперь перенесем все X в одну сторону, а числа - в другую. Для этого вычтем X из обеих сторон:

• 3X - X - 48 = 16

Это упрощается до:

• 2X - 48 = 16

Теперь добавим 48 к обеим сторонам уравнения:

• 2X = 16 + 48

Это дает нам:

• 2X = 64

Теперь делим обе стороны на 2:

• X = 32

Таким образом, изначально каждый из Карамелькиных поднимал 32 кг.

Ответ: Лёня и Петя Карамелькины изначально поднимали по 32 кг.