Сколько отрезков и сколько лучей образовалось, когда на прямой отметили:

1. три различные точки;
2. четыре различные точки;
3. пять различных точек.

Математика 6 класс Геометрические фигуры и их свойства отрезки лучи прямая три точки четыре точки пять точек математика 6 класс геометрия комбинации точек свойства отрезков свойства лучей Новый

Для начала, давайте разберемся с терминами, которые мы будем использовать в этом ответе.

• Отрезок — это часть прямой, которая соединяет две точки и включает их в себя.
• Луч — это часть прямой, которая начинается в одной точке и продолжается бесконечно в одном направлении.

Теперь перейдем к расчетам для каждой из указанных ситуаций.

1. Три различные точки

Обозначим три точки как A, B и C. Для этих трех точек мы можем провести:

• Отрезки: AB, AC и BC. Таким образом, мы имеем 3 отрезка.
• Лучей: из каждой точки можно провести лучи в обе стороны. Из точки A можно провести лучи в направлении B и C, из точки B — в направления A и C, и из точки C — в направления A и B. Всего мы получаем 6 лучей.

2. Четыре различные точки

Обозначим четыре точки как A, B, C и D. Для этих четырех точек мы можем провести:

• Отрезки: AB, AC, AD, BC, BD и CD. Всего получается 6 отрезков.
• Лучей: из каждой точки можно провести лучи в направлении остальных трех точек. Из точки A — 3 луча, из точки B — 3 луча, из точки C — 3 луча и из точки D — 3 луча. Всего мы получаем 12 лучей.

3. Пять различные точки

Обозначим пять точек как A, B, C, D и E. Для этих пяти точек мы можем провести:

• Отрезки: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE и DE. Всего получается 10 отрезков.
• Лучей: из каждой точки можно провести лучи в направлении остальных четырех точек. Из точки A — 4 луча, из точки B — 4 луча, из точки C — 4 луча, из точки D — 4 луча и из точки E — 4 луча. Всего мы получаем 20 лучей.

Таким образом, результаты для каждой ситуации следующие:

• Три точки: 3 отрезка, 6 лучей.
• Четыре точки: 6 отрезков, 12 лучей.
• Пять точек: 10 отрезков, 20 лучей.