Сколько стоит мороженое, если у Пети не хватило 7 рублей, а у Маши - 1 рубль, и даже сложив свои деньги вместе, им всё равно не удалось его купить?

Математика 6 класс Задачи на системы уравнений стоимость мороженого Петя Маша не хватает рублей задача по математике сложение денег решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим стоимость мороженого как X рублей.

Из условия задачи мы знаем, что:

• У Пети не хватило 7 рублей, значит, у него было X - 7 рублей.
• У Маши не хватило 1 рубль, значит, у нее было X - 1 рублей.

Также сказано, что даже сложив свои деньги вместе, они не смогли купить мороженое. Это можно записать следующим образом:

(X - 7) + (X - 1) < X

Теперь упростим это неравенство:

1. Сложим выражения: X - 7 + X - 1 = 2X - 8.
2. Теперь у нас есть неравенство: 2X - 8 < X.

Теперь перенесем X влево:

2X - X < 8,

что упрощается до:

X < 8.

Это значит, что стоимость мороженого меньше 8 рублей.

Теперь давайте посмотрим, сколько денег у Пети и Маши. Если у них не хватает денег, чтобы купить мороженое, то мы можем предположить, что у них в сумме меньше 8 рублей.

Предположим, что у Пети было 1 рубль, тогда у Маши было 6 рублей. Если сложить их деньги, то получится 7 рублей, что меньше 8 рублей, и они не смогут купить мороженое.

Теперь проверим, что будет, если стоимость мороженого равна 7 рублей:

• У Пети: 1 рубль, не хватает 7 рублей, значит, стоимость 7 рублей.
• У Маши: 6 рублей, не хватает 1 рубль, значит, стоимость 7 рублей.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что стоимость мороженого составляет 7 рублей.