2025-04-07 23:36:13
Сколько стоит мороженое, если у Пети не хватило 7 рублей, а у Маши - 1 рубль, и даже сложив свои деньги вместе, им всё равно не удалось его купить?
Математика 6 класс Задачи на системы уравнений стоимость мороженого Петя Маша не хватает рублей задача по математике сложение денег решение задачи
2025-04-07 23:36:31
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Сначала обозначим стоимость мороженого как X рублей.
Из условия задачи мы знаем, что:
- У Пети не хватило 7 рублей, значит, у него было X - 7 рублей.
- У Маши не хватило 1 рубль, значит, у нее было X - 1 рублей.
Также сказано, что даже сложив свои деньги вместе, они не смогли купить мороженое. Это можно записать следующим образом:
(X - 7) + (X - 1) < X
Теперь упростим это неравенство:
- Сложим выражения: X - 7 + X - 1 = 2X - 8.
- Теперь у нас есть неравенство: 2X - 8 < X.
Теперь перенесем X влево:
2X - X < 8,
что упрощается до:
X < 8.
Это значит, что стоимость мороженого меньше 8 рублей.
Теперь давайте посмотрим, сколько денег у Пети и Маши. Если у них не хватает денег, чтобы купить мороженое, то мы можем предположить, что у них в сумме меньше 8 рублей.
Предположим, что у Пети было 1 рубль, тогда у Маши было 6 рублей. Если сложить их деньги, то получится 7 рублей, что меньше 8 рублей, и они не смогут купить мороженое.
Теперь проверим, что будет, если стоимость мороженого равна 7 рублей:
- У Пети: 1 рубль, не хватает 7 рублей, значит, стоимость 7 рублей.
- У Маши: 6 рублей, не хватает 1 рубль, значит, стоимость 7 рублей.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что стоимость мороженого составляет 7 рублей.