Сколько учеников в классе, если 3/5 из них пошли в кино, 2/3 на выставку, и известно, что их количество больше 25, но меньше 35?

Математика 6 класс Пропорции и дроби математика 6 класс задача на проценты количество учеников дроби в задачах решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество учеников в классе буквой X. У нас есть две информации о том, сколько учеников пошли в кино и на выставку:

• 3/5 от X пошли в кино.
• 2/3 от X пошли на выставку.

Также нам известно, что количество учеников больше 25, но меньше 35. То есть:

• X > 25
• X < 35

Теперь давайте найдем возможные значения X, которые удовлетворяют этим условиям. Это значит, что X может принимать значения 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34.

Теперь проверим каждое из этих значений, чтобы узнать, сколько учеников пошли в кино и на выставку:

1. X = 26:
   • Кино: 3/5 * 26 = 15.6 (не подходит, так как количество должно быть целым)
   • Выставка: 2/3 * 26 = 17.33 (не подходит)
2. X = 27:
   • Кино: 3/5 * 27 = 16.2 (не подходит)
   • Выставка: 2/3 * 27 = 18 (подходит)
3. X = 28:
   • Кино: 3/5 * 28 = 16.8 (не подходит)
   • Выставка: 2/3 * 28 = 18.67 (не подходит)
4. X = 29:
   • Кино: 3/5 * 29 = 17.4 (не подходит)
   • Выставка: 2/3 * 29 = 19.33 (не подходит)
5. X = 30:
   • Кино: 3/5 * 30 = 18 (подходит)
   • Выставка: 2/3 * 30 = 20 (подходит)
6. X = 31:
   • Кино: 3/5 * 31 = 18.6 (не подходит)
   • Выставка: 2/3 * 31 = 20.67 (не подходит)
7. X = 32:
   • Кино: 3/5 * 32 = 19.2 (не подходит)
   • Выставка: 2/3 * 32 = 21.33 (не подходит)
8. X = 33:
   • Кино: 3/5 * 33 = 19.8 (не подходит)
   • Выставка: 2/3 * 33 = 22 (подходит)
9. X = 34:
   • Кино: 3/5 * 34 = 20.4 (не подходит)
   • Выставка: 2/3 * 34 = 22.67 (не подходит)

Из всех проверенных значений только X = 30 и X = 33 дали целые значения для количества учеников, которые пошли в кино и на выставку. Однако, чтобы найти общее количество учеников в классе, нужно учитывать, что количество учеников, пошедших в кино, и количество учеников, пошедших на выставку, должно быть целым числом.

Таким образом, X = 30 является единственным подходящим значением, так как для него количество учеников, пошедших в кино и на выставку, является целым числом.

Итак, в классе 30 учеников.