Среди данных дробей найди те, которые можно представить в виде десятичных дробей. Запиши их в новом формате:

• 3 3/40
• 85/1000
• 18/45
• 1 3/14
• 47/10
• 1/8

Если в дроби есть пробел, это означает, что присутствует целая часть! Например:

3 3/40 - три целых три сороковых.

Математика 6 класс Десятичные дроби десятичные дроби преобразование дробей математика 6 класс дроби с целой частью нахождение дробей десятичные представления дробей Новый

Чтобы определить, какие дроби можно представить в виде десятичных дробей, нужно рассмотреть каждую из них. Десятичные дроби могут быть конечными или периодическими. Конечные десятичные дроби возникают, если дробь в упрощенном виде имеет только 2 и 5 в качестве простых множителей в знаменателе. Периодические дроби возникают в других случаях.

Теперь давайте рассмотрим каждую дробь:

1. 3 3/40
• Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 3 3/40 = (3 * 40 + 3) / 40 = 123/40.
• Теперь найдем простые множители знаменателя: 40 = 2^3 * 5.
• Поскольку в знаменателе есть только 2 и 5, дробь 123/40 представима в виде конечной десятичной дроби.
2. 85/1000
• Здесь уже видно, что 1000 = 10^3 = 2^3 * 5^3.
• Поскольку в знаменателе есть только 2 и 5, дробь 85/1000 также представима в виде конечной десятичной дроби.
3. 18/45
• Упростим дробь: 18/45 = 2/5 (разделив числитель и знаменатель на 9).
• Здесь 5 = 5^1, что также состоит только из 2 и 5, значит, дробь 2/5 представима в виде конечной десятичной дроби.
4. 1 3/14
• Преобразуем в неправильную дробь: 1 3/14 = (1 * 14 + 3) / 14 = 17/14.
• Здесь 14 = 2 * 7. Поскольку в знаменателе есть 7, дробь 17/14 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.
5. 47/10
• Здесь 10 = 2 * 5, что также состоит только из 2 и 5.
• Значит, дробь 47/10 представима в виде конечной десятичной дроби.
6. 1/8
• Здесь 8 = 2^3, что состоит только из 2.
• Значит, дробь 1/8 также представима в виде конечной десятичной дроби.

Теперь запишем дроби, которые можно представить в виде десятичных дробей:

• 3 3/40
• 85/1000
• 18/45
• 47/10
• 1/8