Турист прошел 1/10 пути и установил, что ему осталось пройти 11,6 км больше пройденного. Сколько всего километров должен был пройти турист?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика 6 класс задача на движение дроби уравнения решение задач туристический путь расстояние математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим весь путь, который должен пройти турист, как x километров.

По условию задачи, турист прошел 1/10 пути, что составляет:

• 1/10 * x километров.

Теперь давайте найдем, сколько километров осталось пройти туристу. Из всего пути x вычтем пройденный путь:

• x - 1/10 * x = 9/10 * x километров.

Согласно условию, оставшийся путь составляет 11,6 км больше пройденного пути. Пройденный путь, как мы уже выяснили, равен 1/10 * x. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

• 9/10 * x = 1/10 * x + 11,6.

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дробей, умножив все части уравнения на 10:

• 9x = x + 116.

Теперь перенесем x на левую сторону:

• 9x - x = 116,
• 8x = 116.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:

• x = 116 / 8,
• x = 14,5.

Таким образом, турист должен был пройти 145 км.

Ответ: 145 километров.