У меня есть вопрос по математике. Бочки горючего хватает для работы одного двигателя на 7 часов, а другого - на 5 часов. Какая часть горючего останется от полной бочки после 2 часов работы первого двигателя и 3 часов работы второго двигателя? Пожалуйста, решите это.

Математика 6 класс Пропорции и дроби математика задача на проценты работа двигателей горючее бочка оставшееся горючее время работы решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два двигателя, и мы знаем, сколько времени каждый из них может работать на полной бочке горючего:

• Первый двигатель работает 7 часов на полной бочке.
• Второй двигатель работает 5 часов на полной бочке.

Теперь нам нужно выяснить, сколько горючего использует каждый двигатель за определенное время:

1. Первый двигатель работает 2 часа.
2. Второй двигатель работает 3 часа.

Теперь давайте найдем, сколько горючего использует каждый двигатель за указанные часы.

Для первого двигателя:

• Если полный бак хватает на 7 часов, то за 1 час он использует 1/7 бочки горючего.
• За 2 часа он использует: 2 * (1/7) = 2/7 бочки.

Для второго двигателя:

• Если полный бак хватает на 5 часов, то за 1 час он использует 1/5 бочки горючего.
• За 3 часа он использует: 3 * (1/5) = 3/5 бочки.

Теперь сложим количество горючего, которое использовали оба двигателя:

Общее количество использованного горючего:

(2/7) + (3/5)

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 - это 35.

• 2/7 = (2 * 5) / (7 * 5) = 10/35
• 3/5 = (3 * 7) / (5 * 7) = 21/35

Теперь складываем:

(10/35) + (21/35) = 31/35

Это количество горючего, которое было использовано за 2 часа работы первого двигателя и 3 часа работы второго двигателя.

Теперь найдем, сколько горючего осталось в бочке:

Полная бочка - это 1 бочка горючего. Если использовано 31/35, то остаток будет:

1 - 31/35 = 35/35 - 31/35 = 4/35

Таким образом, после 2 часов работы первого двигателя и 3 часов работы второго двигателя, в бочке останется 4/35 части горючего.