У нас есть полоска бумаги, которую разрезали на 9 частей. После этого самую большую из этих частей снова разрезали на 9. Затем, снова взяли самую большую часть и разрезали её на 9 частей. Так продолжали делать много раз, каждый раз разрезая самую большую часть на 9 частей. Вопрос: могло ли в итоге получиться 997 частей? Запишите решение и ответ.

Математика 6 класс Деление и дроби разрезание бумаги количество частей математика задача на деление последовательное разрезание части бумаги решение задачи математическая логика деление на 9 конечное количество частей Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Итак, у нас есть полоска бумаги, которую разрезали на 9 частей. После этого мы каждый раз берем самую большую часть и разрезаем её на 9 частей. Давай посмотрим, как это влияет на общее количество частей.

• Сначала у нас 9 частей.
• Когда мы разрезаем одну из этих частей на 9, у нас становится 9 - 1 + 9 = 17 частей.
• Если снова разрезать самую большую часть, то будет 17 - 1 + 9 = 25 частей.
• Каждый раз, когда мы разрезаем самую большую часть, общее количество частей увеличивается на 8 (потому что мы убираем одну часть и добавляем 9 новых).

Теперь давай посмотрим, как меняется количество частей:

Начинаем с 9 и добавляем по 8 каждый раз:

• 1-й раз: 9 + 8 = 17
• 2-й раз: 17 + 8 = 25
• 3-й раз: 25 + 8 = 33
• 4-й раз: 33 + 8 = 41
• 5-й раз: 41 + 8 = 49
• И так далее...

Общее количество частей можно выразить так:

Количество частей = 9 + 8 * n, где n - количество раз, когда мы разрезали самую большую часть.

Теперь, чтобы узнать, может ли быть 997 частей, мы можем записать уравнение:

9 + 8 * n = 997

Решим его:

8 * n = 997 - 9

8 * n = 988

n = 988 / 8

n = 123.5

Так как n должно быть целым числом, 123.5 не подходит. Это значит, что 997 частей мы не можем получить.

Ответ: Нет, 997 частей получить не могло.