У поля прямоугольной формы одна из сторон равна 30 м. Половина поля засеена овсом, а другая половина - пшеницей и рожью. Пшеница занимает 600 кв. м., а рожь - одну шестую часть всего поля. Какой длины должен быть забор, огораживающий все поле?

Математика 6 класс Площадь прямоугольника математика задача на нахождение длины забора площадь поля прямоугольное поле пшеница рожь овес решение задачи геометрия школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. У нас есть прямоугольное поле, одна из сторон которого равна 30 м. Обозначим другую сторону как x метров.

2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина

В нашем случае площадь поля будет равна:

Площадь = 30 * x

3. По условию задачи, половина поля засеена овсом, а другая половина - пшеницей и рожью. Это значит, что площадь, засеянная пшеницей и рожью, составляет:

Площадь пшеницы + площадь рожи = (30 * x) / 2

4. Известно, что площадь, засеянная пшеницей, равна 600 кв. м. Обозначим площадь, засеянную рожью, как Р. Тогда мы можем записать уравнение:

600 + Р = (30 * x) / 2

5. Также по условию задачи, площадь, засеянная рожью, составляет одну шестую часть всего поля. Это можно записать как:

Р = (30 * x) / 6

6. Теперь подставим значение Р из шага 5 в уравнение из шага 4:

600 + (30 * x) / 6 = (30 * x) / 2

7. Упростим уравнение. Умножим все на 6, чтобы избавиться от дробей:

• 600 * 6 + 30 * x = 3 * 30 * x

8. Теперь у нас есть:

3600 + 30x = 90x

9. Переносим 30x на правую сторону:

3600 = 90x - 30x

3600 = 60x

10. Теперь делим обе стороны на 60, чтобы найти x:

x = 3600 / 60

x = 60

11. Теперь мы знаем, что длина другой стороны поля равна 60 м.

12. Теперь можем найти длину забора, который огораживает все поле. Длина забора (периметр) вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае:

Периметр = 2 * (30 + 60)

Периметр = 2 * 90

Периметр = 180 м

Таким образом, длина забора, огораживающего все поле, составляет 180 метров.