Укажите верное неравенство:

1. a) 7/6 < 6/7
2. b) 1/5 > 1/4
3. c) 7/13 < 9/13
4. d) 15/19 > 17/19

Математика 6 класс Неравенства и дроби математика 6 класс неравенства дроби сравнение дробей верное неравенство учебный материал задачи по математике математические выражения дроби и неравенства образовательные ресурсы Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных неравенств и выясним, какое из них верное.

1. a) 7/6 < 6/7

   Чтобы сравнить дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 7 будет 42. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • 7/6 = (7 * 7) / (6 * 7) = 49/42
   • 6/7 = (6 * 6) / (7 * 6) = 36/42

   Теперь мы видим, что 49/42 > 36/42, значит, 7/6 > 6/7. Это неравенство неверно.

2. b) 1/5 > 1/4

   Сравниваем дроби 1/5 и 1/4. Чтобы определить, какая из дробей больше, также приведем их к общему знаменателю, который будет 20:

   • 1/5 = (1 * 4) / (5 * 4) = 4/20
   • 1/4 = (1 * 5) / (4 * 5) = 5/20

   Теперь мы видим, что 4/20 < 5/20, значит, 1/5 < 1/4. Это неравенство неверно.

3. c) 7/13 < 9/13

   У обеих дробей одинаковый знаменатель, поэтому мы просто сравниваем числители:

   7 < 9, значит, 7/13 < 9/13. Это неравенство верно.

4. d) 15/19 > 17/19

   Аналогично, здесь также одинаковый знаменатель. Сравниваем числители:

   15 < 17, значит, 15/19 < 17/19. Это неравенство неверно.

Таким образом, единственное верное неравенство из предложенных - это c) 7/13 < 9/13.