В коробку помещается 60 колб. Чтобы заполнить её полностью, нужно добавить столько же колб, сколько там уже лежит, и ещё половину этого количества, и ещё четверть, и ещё пять колб. Сколько колб уже находится в коробке?

Математика 6 класс Уравнения с одним неизвестным математика 6 класс задача на нахождение количества решение задачи алгебраические уравнения количество колб в коробке Новый

Давайте обозначим количество колб, которые уже находятся в коробке, как x.

По условию задачи, чтобы заполнить коробку полностью, нам нужно добавить:

• столько же колб, сколько там уже лежит, то есть x;
• и ещё половину этого количества, то есть x/2;
• и ещё четверть, то есть x/4;
• и ещё 5 колб.

Теперь мы можем записать уравнение. Полное количество колб в коробке равно 60, поэтому:

x + x + x/2 + x/4 + 5 = 60

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала объединим все части с x:

2x + x/2 + x/4 + 5 = 60

Чтобы сложить все части с x, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1, 2 и 4 - это 4. Перепишем:

• 2x = 8x/4 (умножили 2x на 4/4);
• x/2 = 2x/4 (умножили x/2 на 2/2);
• x/4 = x/4.

Теперь подставим в уравнение:

8x/4 + 2x/4 + x/4 + 5 = 60

Сложим все части с x:

(8x + 2x + x)/4 + 5 = 60

11x/4 + 5 = 60

Теперь избавимся от 5, вычитая его из обеих сторон уравнения:

11x/4 = 60 - 5

11x/4 = 55

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления:

11x = 55 * 4

11x = 220

Теперь разделим обе стороны на 11:

x = 220 / 11

x = 20

Таким образом, в коробке уже находится 20 колб.