Похожие вопросы
2024-12-31 15:01:21
В коробку помещается 60 колб. Чтобы заполнить её полностью, нужно добавить столько же колб, сколько там уже лежит, и ещё половину этого количества, и ещё четверть, и ещё пять колб. Сколько колб уже находится в коробке?
Математика 6 класс Уравнения с одним неизвестным математика 6 класс задача на нахождение количества решение задачи алгебраические уравнения количество колб в коробке
2024-12-31 15:01:35
Давайте обозначим количество колб, которые уже находятся в коробке, как x.
По условию задачи, чтобы заполнить коробку полностью, нам нужно добавить:
- столько же колб, сколько там уже лежит, то есть x;
- и ещё половину этого количества, то есть x/2;
- и ещё четверть, то есть x/4;
- и ещё 5 колб.
Теперь мы можем записать уравнение. Полное количество колб в коробке равно 60, поэтому:
x + x + x/2 + x/4 + 5 = 60
Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала объединим все части с x:
2x + x/2 + x/4 + 5 = 60
Чтобы сложить все части с x, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1, 2 и 4 - это 4. Перепишем:
- 2x = 8x/4 (умножили 2x на 4/4);
- x/2 = 2x/4 (умножили x/2 на 2/2);
- x/4 = x/4.
Теперь подставим в уравнение:
8x/4 + 2x/4 + x/4 + 5 = 60
Сложим все части с x:
(8x + 2x + x)/4 + 5 = 60
11x/4 + 5 = 60
Теперь избавимся от 5, вычитая его из обеих сторон уравнения:
11x/4 = 60 - 5
11x/4 = 55
Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления:
11x = 55 * 4
11x = 220
Теперь разделим обе стороны на 11:
x = 220 / 11
x = 20
Таким образом, в коробке уже находится 20 колб.
