В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика задача на проценты решение задач яблоки контейнеры сравнение количеств алгебра система уравнений количество яблок дни до равенства Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два контейнера с яблоками:

• Первый контейнер: 200 кг яблок.
• Второй контейнер: 120 кг яблок.

Каждый день из первого контейнера берут 30 кг, а из второго - 25 кг. Мы хотим узнать, через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором.

Обозначим количество дней, через которое мы хотим узнать состояние яблок, как x.

Теперь давайте составим уравнения для количества яблок в каждом контейнере после x дней:

• Количество яблок в первом контейнере через x дней: 200 - 30x.
• Количество яблок во втором контейнере через x дней: 120 - 25x.

По условию задачи, в первом контейнере должно остаться в 4 раза больше яблок, чем во втором. Это можно записать следующим образом:

200 - 30x = 4 * (120 - 25x)

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 200 - 30x = 480 - 100x.
2. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую: 100x - 30x = 480 - 200.
3. Упрощаем: 70x = 280.
4. Делим обе стороны на 70: x = 280 / 70.
5. Получаем: x = 4.

Таким образом, через 4 дня в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором.

Проверим: через 4 дня в первом контейнере будет 200 - 30 * 4 = 200 - 120 = 80 кг яблок, а во втором 120 - 25 * 4 = 120 - 100 = 20 кг яблок. Действительно, 80 кг в 4 раза больше 20 кг.

Ответ: 4 дня.