В оранжерее растут розы, астры и тюльпаны. Из них 1/6 составляют розы, а 3/5 остатка - астры. Остальные 120 цветов - тюльпаны. Сколько всего цветов в оранжерее? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! С РЕШЕНИЕМ И ПОЯСНЯТЬ, ЧТО МЫ НАШЛИ.

Математика 6 класс Пропорции и дроби математика задача на проценты решение задачи цветы в оранжерее розы астры тюльпаны сколько цветов всего дроби в задачах математическая задача решение с пояснением школьная математика Новый

Для решения задачи начнем с обозначения общего количества цветов в оранжерее как X.

Согласно условию, розы составляют 1/6 от общего количества цветов. Таким образом, количество роз можно выразить как:

• Количество роз = 1/6 * X

Теперь найдем количество цветов, которые не являются розами:

• Остаток = X - (1/6 * X) = (6/6 * X - 1/6 * X) = 5/6 * X

Из оставшихся цветов (5/6 * X) 3/5 составляют астры. Количество астров можно выразить как:

• Количество астров = 3/5 * (5/6 * X) = 3/6 * X = 1/2 * X

Теперь найдем количество цветов, которые не являются ни розами, ни астрами:

• Количество тюльпанов = Остаток - Количество астров
• Количество тюльпанов = (5/6 * X) - (1/2 * X)

Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 - это 6:

• Количество тюльпанов = (5/6 * X) - (3/6 * X) = (5 - 3)/6 * X = 2/6 * X = 1/3 * X

По условию задачи, количество тюльпанов составляет 120 цветов. Поэтому можем записать уравнение:

• 1/3 * X = 120

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 3:

• X = 120 * 3
• X = 360

Таким образом, общее количество цветов в оранжерее составляет 360 штук.

В итоге, мы нашли общее количество цветов в оранжерее, равное 360. Это количество включает в себя розы, астры и тюльпаны.