В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составляют 8/15 всех деревьев, груши 4/15 всех деревьев, а число слив равно 12. Сколько всего деревьев в саду? Сколько в нём яблонь и сколько груш?

Математика 6 класс Пропорции и дроби математика 6 класс задачи на дроби количество деревьев в саду яблони груши сливы решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее число деревьев в саду как X.

2. Из условия задачи нам известно, что:

• Яблони составляют 8/15 от всех деревьев, то есть их количество можно выразить как (8/15) * X.
• Груши составляют 4/15 от всех деревьев, то есть их количество можно выразить как (4/15) * X.
• Число слив равно 12.

3. Теперь мы можем записать уравнение для общего числа деревьев:

Общее количество деревьев = Яблони + Груши + Сливы.

Таким образом, у нас есть:

X = (8/15) * X + (4/15) * X + 12.

4. Объединим дроби:

X = (8/15 + 4/15) * X + 12.

X = (12/15) * X + 12.

5. Упростим дробь (12/15) до (4/5):

X = (4/5) * X + 12.

6. Теперь перенесем (4/5) * X на левую сторону:

X - (4/5) * X = 12.

7. Преобразуем левую часть:

(1 - 4/5) * X = 12.

(1/5) * X = 12.

8. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти X:

X = 12 * 5.

X = 60.

Теперь мы знаем, что всего деревьев в саду 60.

9. Теперь найдем количество яблонь и груш:

• Количество яблонь = (8/15) * 60 = 32.
• Количество груш = (4/15) * 60 = 16.

Таким образом, в саду:

• Всего деревьев: 60.
• Яблонь: 32.
• Груш: 16.