В шкатулке находятся бусины двух цветов — синие и зелёные. Известно, что две пятых всех бусин — синие. Какое общее количество бусин в этой шкатулке, если зелёных бусин 18 штук?

Математика 6 класс Пропорции и дроби бусины двух цветов синие бусины зелёные бусины задача по математике 6 класс общее количество бусин дроби в задачах арифметические задачи Новый

Для решения задачи начнем с того, что обозначим общее количество бусин в шкатулке буквой X.

По условию, две пятых всех бусин — синие. Это можно записать в виде уравнения:

• Количество синих бусин = (2/5) * X

Также нам известно, что количество зелёных бусин равно 18 штук. Таким образом, мы можем выразить общее количество бусин как сумму синих и зелёных бусин:

• X = Количество синих бусин + Количество зелёных бусин

Подставим известные значения в это уравнение:

• X = (2/5) * X + 18

Теперь, чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим все части уравнения на 5:

• 5X = 2X + 90

После этого вычтем 2X из обеих сторон:

• 5X - 2X = 90
• 3X = 90

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

• X = 90 / 3
• X = 30

Таким образом, общее количество бусин в шкатулке равно 30.

Теперь проверим: если общее количество бусин 30, то количество синих бусин будет:

• (2/5) * 30 = 12

Следовательно, количество зелёных бусин:

• 30 - 12 = 18

Все условия задачи выполнены, значит, ответ правильный.

Ответ: В шкатулке всего 30 бусин.