Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное Васей число буквой x. По условию задачи, если увеличить это число на 16, то получится число, которое составляет 5/3 от задуманного. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + 16 = (5/3) * x

Теперь давайте решим это уравнение. Для начала избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

1. 3 * (x + 16) = 3 * ((5/3) * x)
2. 3x + 48 = 5x

Теперь у нас есть более простое уравнение. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:

1. 3x + 48 - 5x = 0
2. -2x + 48 = 0

Теперь давайте выразим x:

1. -2x = -48
2. x = 48 / 2
3. x = 24

Таким образом, задуманное Васей число равно 24.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте проверим:

1. Увеличиваем 24 на 16: 24 + 16 = 40.
2. Теперь проверяем, составляет ли 40 число 5/3 от 24: (5/3) * 24 = 40.

Проверка показывает, что все верно. Ответ: Вася задумал число 24.