Вера движется со скоростью 56 м/мин, что составляет 7/8 скорости Антона. В данный момент между ними 600 метров. На каком расстоянии они окажутся через 4 минуты, если они идут: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях? В каком случае произойдет встреча? Через сколько времени она произойдет?

Математика 6 класс Скорость, расстояние и время скорость Веры скорость Антона расстояние между ними движение навстречу движение в противоположных направлениях встреча время встречи задача по математике 6 класс решение задачи Новый

Давайте разберем задачу по частям и найдем ответ на каждый вопрос.

1. Найдем скорость Антона.

Скорость Веры составляет 56 м/мин, и это 7/8 скорости Антона. Обозначим скорость Антона как x. Тогда у нас есть уравнение:

• (7/8)x = 56

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 8:

• x = 56 * (8/7)
• x = 64 м/мин

Таким образом, скорость Антона равна 64 м/мин.

2. Рассмотрим движение навстречу друг другу (а).

Когда Вера и Антон идут навстречу друг другу, их скорости складываются:

• Скорость Веры = 56 м/мин
• Скорость Антона = 64 м/мин
• Общая скорость = 56 + 64 = 120 м/мин

Теперь найдем, сколько времени им потребуется, чтобы встретиться, если между ними 600 метров:

• Время = расстояние / скорость = 600 / 120 = 5 минут

Значит, они встретятся через 5 минут. Теперь найдем, какое расстояние они пройдут за 4 минуты:

• Расстояние = скорость * время = 120 * 4 = 480 метров

Таким образом, через 4 минуты они окажутся на расстоянии:

• 600 - 480 = 120 метров друг от друга.

3. Рассмотрим движение в противоположных направлениях (б).

Когда Вера и Антон движутся в противоположных направлениях, их скорости также складываются:

• Общая скорость = 56 + 64 = 120 м/мин

Теперь найдем, какое расстояние они пройдут за 4 минуты:

• Расстояние = скорость * время = 120 * 4 = 480 метров

Таким образом, через 4 минуты они окажутся на расстоянии:

• 600 + 480 = 1080 метров друг от друга.

4. В каком случае произойдет встреча и через сколько времени?

Встреча произойдет только в случае, если они идут навстречу друг другу, так как в этом случае их расстояние сокращается. Мы уже нашли, что они встретятся через 5 минут.

Итак, подводя итоги:

• а) Через 4 минуты они будут на расстоянии 120 метров друг от друга, если идут навстречу.
• б) Через 4 минуты они будут на расстоянии 1080 метров друг от друга, если идут в противоположных направлениях.
• Встреча произойдет через 5 минут, если они идут навстречу друг другу.