Вера задумала число. Увеличив его на 16, она получила число, которое составило 5/3 от задуманного. Какое число задумала Вера?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика 6 класс задача на проценты уравнения с неизвестным решение задач Арифметические операции пропорции в математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное Вере число как x.

Согласно условию, Вера увеличила это число на 16. Это можно записать как:

• x + 16

Также нам сказано, что это новое число (x + 16) составляет 5/3 от задуманного числа (x). Это можно записать как:

• x + 16 = (5/3) * x

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить. Начнем с того, чтобы избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 3:

• 3 * (x + 16) = 3 * (5/3) * x

Это упрощается до:

• 3x + 48 = 5x

Теперь мы можем перенести все члены с x на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:

• 48 = 5x - 3x

Это дает нам:

• 48 = 2x

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = 48 / 2

Таким образом, мы получаем:

• x = 24

Итак, задуманное Вере число равно 24.

Мы можем проверить решение: если Вера увеличит 24 на 16, она получит 40. Теперь проверим, является ли 40 равным 5/3 от 24:

• (5/3) * 24 = 40

Проверка подтверждает, что ответ верный. Вера задумала число 24.