Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 32 кг огурцов, а из второй взяли 16 кг, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько кг огурцов было в каждой корзине изначально?

Математика 6 класс Задачи на нахождение неизвестного по условию корзина огурцы задача математика алгебра уравнения количество решение пропорции исходные данные Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество огурцов в первой корзине как x кг. Тогда количество огурцов во второй корзине будет 3x кг, так как во второй корзине в 3 раза больше огурцов, чем в первой.

Теперь запишем, что происходит, когда мы добавляем и убираем огурцы:

• В первую корзину добавляют 32 кг огурцов, значит, в первой корзине теперь будет x + 32 кг.
• Из второй корзины забирают 16 кг, значит, во второй корзине теперь будет 3x - 16 кг.

По условию задачи, после этих действий количество огурцов в обеих корзинах становится равным. Это можно записать уравнением:

x + 32 = 3x - 16

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем все x на одну сторону: x + 32 + 16 = 3x
2. Упростим уравнение: x + 48 = 3x
3. Теперь перенесем x на другую сторону: 48 = 3x - x
4. Это упрощается до: 48 = 2x
5. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 24

Теперь мы знаем, что в первой корзине изначально было 24 кг огурцов. Чтобы найти количество огурцов во второй корзине, подставим значение x в выражение 3x:

3 * 24 = 72

Таким образом, во второй корзине изначально было 72 кг огурцов.

Теперь мы можем подвести итог:

• В первой корзине было 24 кг огурцов.
• Во второй корзине было 72 кг огурцов.

Ответ: в первой корзине было 24 кг огурцов, а во второй - 72 кг огурцов.