Вопрос: Маугли попросил своих друзей - обезьян принести ему орехов. Обезьяны набрали поровну орехов и понесли Маугли. Но по дороге поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате Маугли достались лишь 35 орехов. По сколько орехов обезьяны собрали, если известно, что каждая из них принесла больше одного ореха?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика 6 класс задача на логику орехи Маугли обезьяны арифметическая задача решение задачи количество орехов математическая задача Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим, сколько орехов каждая обезьяна принесла Маугли в итоге.

   Пусть n — количество обезьян, и каждая обезьяна собрала x орехов. Таким образом, изначально каждая обезьяна несла x орехов.

2. Учитываем, что каждая обезьяна бросила по ореху в каждую другую обезьяну.

   Если каждая обезьяна бросила по ореху в каждую другую, то она потеряла n - 1 орехов, так как она не бросает орех себе.

   В то же время, каждая обезьяна получила по одному ореху от каждой из остальных, то есть получила n - 1 орехов.

3. Найдём количество орехов, которые в итоге оказались у Маугли.

   Таким образом, итоговое количество орехов, которые каждая обезьяна принесла Маугли, равно:

   • x - (n - 1) + (n - 1) = x

   Это означает, что количество орехов, принесённых Маугли, не изменилось из-за ссоры.

4. Установим связь между общим количеством орехов и количеством обезьян.

   Общее количество орехов, которые принесли все обезьяны, равно n * x. По условию задачи, Маугли достались 35 орехов:

   • n * x = 35
5. Поиск решений уравнения.

   Нам нужно найти такие n и x, которые удовлетворяют уравнению n * x = 35, и при этом x больше 1, так как каждая обезьяна принесла больше одного ореха.

   Рассмотрим возможные значения n:

   • Если n = 5, то x = 35 / 5 = 7.

   Таким образом, если обезьян было 5, то каждая собрала по 7 орехов.

Ответ: каждая обезьяна собрала по 7 орехов.