Вычислите:

1. 3 4/15 - 2 1/8 - 1/24
2. -3 - 2 2/3 - 4 5/6 + 7 1/2
3. 1 5/6 - 2 5/6 + 4 1/3 - 3 1/2
4. 0,25 - 7/12 + 0,5 - 1/6

Математика 6 класс Вычитание и сложение дробей и смешанных чисел математика 6 класс вычисления дроби вычитание смешанные числа десятичные дроби Арифметические операции задача по математике решение задач примеры по математике обучение математике школьная программа подготовка к экзаменам Новый

Давайте решим каждое из указанных выражений по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы было понятно, как мы пришли к ответу.

1. 3 4/15 - 2 1/8 - 1/24

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 4/15 = (3 * 15 + 4)/15 = 49/15
• 2 1/8 = (2 * 8 + 1)/8 = 17/8

Теперь мы можем записать выражение так:

49/15 - 17/8 - 1/24

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 8 и 24 равен 120. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 49/15 = (49 * 8)/(15 * 8) = 392/120
• 17/8 = (17 * 15)/(8 * 15) = 255/120
• 1/24 = (1 * 5)/(24 * 5) = 5/120

Теперь у нас есть:

392/120 - 255/120 - 5/120

Теперь вычтем дроби:

(392 - 255 - 5)/120 = 132/120

Сократим дробь:

132/120 = 11/10 = 1 1/10

Ответ: 1 1/10

2. -3 - 2 2/3 - 4 5/6 + 7 1/2

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3
• 4 5/6 = (4 * 6 + 5)/6 = 29/6
• 7 1/2 = (7 * 2 + 1)/2 = 15/2

Теперь у нас есть:

-3 - 8/3 - 29/6 + 15/2

Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3, 6, 2 равен 6:

• -3 = -18/6
• -8/3 = -16/6
• -29/6 = -29/6
• 15/2 = 45/6

Теперь у нас есть:

-18/6 - 16/6 - 29/6 + 45/6

Теперь складываем и вычитаем:

(-18 - 16 - 29 + 45)/6 = -18/6 = -3

Ответ: -3

3. 1 5/6 - 2 5/6 + 4 1/3 - 3 1/2

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 5/6 = (1 * 6 + 5)/6 = 11/6
• 2 5/6 = (2 * 6 + 5)/6 = 17/6
• 4 1/3 = (4 * 3 + 1)/3 = 13/3
• 3 1/2 = (3 * 2 + 1)/2 = 7/2

Теперь у нас есть:

11/6 - 17/6 + 13/3 - 7/2

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 3 и 2 равен 6:

• 11/6 = 11/6
• -17/6 = -17/6
• 13/3 = (13 * 2)/6 = 26/6
• -7/2 = (7 * 3)/6 = -21/6

Теперь у нас есть:

11/6 - 17/6 + 26/6 - 21/6

Теперь складываем и вычитаем:

(11 - 17 + 26 - 21)/6 = -1/6

Ответ: -1/6

4. 0,25 - 7/12 + 0,5 - 1/6

Сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

• 0,25 = 1/4
• 0,5 = 1/2

Теперь у нас есть:

1/4 - 7/12 + 1/2 - 1/6

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 12 и 2 равен 12:

• 1/4 = (1 * 3)/12 = 3/12
• 1/2 = (1 * 6)/12 = 6/12

Теперь у нас есть:

3/12 - 7/12 + 6/12 - 2/12

Теперь складываем и вычитаем:

(3 - 7 + 6 - 2)/12 = 0/12 = 0

Ответ: 0

Таким образом, мы рассчитали все выражения. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!