Вычислите (3 8/60 - 2 5/24) : 9 1/4 : 0,1. Запишите решение и ответ.

Математика 6 класс Деление и дроби вычисление дробей математика решение задач Арифметические операции деление дробей смешанные числа порядок действий математические выражения Новый

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Начнем с вычисления выражения в скобках, затем разделим результат на 9 1/4 и 0,1.

1. Вычислим (3 8/60 - 2 5/24):
• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 8/60 = (3 * 60 + 8)/60 = 180/60 + 8/60 = 188/60.
• 2 5/24 = (2 * 24 + 5)/24 = 48/24 + 5/24 = 53/24.
• Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 24 равен 120:
• 188/60 = (188 * 2)/(60 * 2) = 376/120.
• 53/24 = (53 * 5)/(24 * 5) = 265/120.
• Теперь вычтем дроби:
• (376/120) - (265/120) = (376 - 265)/120 = 111/120.
2. Теперь разделим результат на 9 1/4:
• Сначала преобразуем 9 1/4 в неправильную дробь:
• 9 1/4 = (9 * 4 + 1)/4 = 36/4 + 1/4 = 37/4.
• Теперь делим 111/120 на 37/4:
• Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:
• (111/120) ÷ (37/4) = (111/120) * (4/37) = (111 * 4)/(120 * 37) = 444/(4440).
• Сократим дробь: 444/4440 = 1/10.
3. Теперь разделим полученный результат на 0,1:
• Деление на 0,1 эквивалентно умножению на 10:
• (1/10) ÷ 0,1 = (1/10) * 10 = 1.

Ответ: 1.