Задание 1

а) Реши задачу.

В магазин привезли 2400 пар обуви. В первый день продали 3/8 всей привезенной обуви, а во второй день 1/3 остатка. Сколько пар обуви продали во второй день?

б) Измени вопрос задачи так, чтобы количество действий увеличилось.

Например: В магазин привезли 2400 пар обуви. В первый день продали 3/8 всей привезенной обуви, а во второй день 1/3 остатка. После этого, в третий день продали 1/4 оставшихся пар. Сколько пар обуви продали во второй и третий дни вместе?

Задание 2

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

1. (479 484 + 113 796) : 72 – 146
2. 18
3. 8 ч 36 мин
4. 475 – 364 ч 48 мин : 24

Задание 3

Вырази данные величины в разных единицах измерения.

• 80 006 дм
• 6798 коп.
• 239 час.
• 704 см2

Задание 4

Найди корни уравнений. Выполни проверку.

• 15 т + 30 – 12 т = 42
• 2 к – 391 = 73
• 5 + 108

Задание 5

а) Начерти какой-либо прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 10 см, 4 см, 8 см. (Сумма длин сторон прямоугольника – целое число сантиметров.) Найди площадь этого прямоугольника.

б) Начерти прямоугольник, периметр которого в 2 раза больше. На сколько изменилась при этом площадь прямоугольника?

Математика 6 класс Рациональные числа и их применение математика 6 класс задачи по математике дроби порядок действий уравнения единицы измерения периметр площадь решение задач проверка решений изменение условий задачи Арифметические операции задачи на нахождение корней геометрия прямоугольник треугольник остаток продажи обуви математические выражения вычисления задачи на логику учебные задания Новый

Задание 1

а) Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала у нас есть 2400 пар обуви. В первый день продали 3/8 всей обуви. Чтобы узнать, сколько пар продали в первый день, нам нужно умножить 2400 на 3/8:
• 2400 * (3/8) = 2400 * 0.375 = 900 пар.
2. Теперь мы знаем, что в первый день продали 900 пар обуви. Чтобы найти, сколько пар осталось, вычтем проданные пары из общего количества:
• 2400 - 900 = 1500 пар остались.
3. Во второй день продали 1/3 остатка. Остаток у нас 1500 пар, поэтому нам нужно найти 1/3 от 1500:
• 1500 * (1/3) = 1500 * 0.3333 = 500 пар.
4. Таким образом, во второй день продали 500 пар обуви.

б) Чтобы увеличить количество действий в задаче, можно добавить еще один день продаж. Например:

В магазин привезли 2400 пар обуви. В первый день продали 3/8 всей привезенной обуви, а во второй день 1/3 остатка. После этого, в третий день продали 1/4 оставшихся пар. Сколько пар обуви продали во второй и третий дни вместе?

Задание 2

Теперь давайте разберем второе задание.

1. Первое выражение: (479484 + 113796) : 72 – 146. Сначала выполняем сложение:
• 479484 + 113796 = 593280.
2. Теперь делим результат на 72:
• 593280 : 72 = 8240.
3. Следующий шаг — вычтем 146:
• 8240 - 146 = 8094.

Теперь проверим второе выражение: 18. Это просто число, его значение — 18.

Третье выражение: 8 ч 36 мин. Здесь мы можем выразить время в минутах: 8 ч — это 480 минут, и добавляем 36 минут:

• 480 + 36 = 516 минут.

Четвертое выражение: 475 – 364 ч 48 мин : 24. Сначала найдем, сколько минут в 364 ч 48 мин:

• 364 ч = 21840 мин, и добавляем 48 мин: 21840 + 48 = 21888 мин.

Теперь делим на 24:

• 21888 : 24 = 912.

Теперь вычтем это из 475:

• 475 - 912 = -437.

Задание 3

Теперь выразим данные величины в других единицах измерения.

1. 80 006 дм. Чтобы перевести в сантиметры, умножаем на 10:
• 80006 дм = 800060 см; также это равно 8000.6 м.
2. 6798 коп. Это 67 рублей и 98 копеек.
3. 239 ч. Переведем в дни и часы: 239 ч = 9 сут 23 ч.
4. 704 см2. Чтобы перевести в дм2, делим на 100:
• 704 см2 = 7.04 дм2.

Задание 4

Теперь найдем корни уравнений и выполним проверку.

1. Первое уравнение: 15 т + 30 – 12 т = 42. Переносим 12 т на правую сторону:
• 15 т - 12 т = 42 - 30, то есть 3 т = 12. Следовательно, т = 4.
2. Второе уравнение: 2 к – 391 = 73. Прибавим 391 к обеим сторонам:
• 2 к = 73 + 391, то есть 2 к = 464. Следовательно, к = 232.
3. Третье уравнение: 5 + 108. Здесь просто складываем: 5 + 108 = 113.

Задание 5

а) Начертим прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 10 см, 4 см, 8 см. Сначала найдем периметр треугольника:

• 10 + 4 + 8 = 22 см.

Теперь периметр прямоугольника тоже равен 22 см. Если мы возьмем длину 7 см и ширину 4 см, периметр будет: 2*(7 + 4) = 22 см. Теперь найдем площадь:

• Площадь = длина * ширина = 7 * 4 = 28 см2.

б) Теперь начертим прямоугольник, периметр которого в 2 раза больше. Периаметр теперь будет 44 см. Если длина 12 см, то ширина будет:

• 44 = 2*(12 + ширина), то есть ширина = 10 см.

Площадь нового прямоугольника:

• Площадь = 12 * 10 = 120 см2.

Теперь найдем, на сколько изменилась площадь:

• 120 - 28 = 92 см2.