Задумали число. Это число на 96 больше девятой части задуманного числа. Какое число задумали?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной Задуманное число задача на нахождение числа математика 6 класс уравнение с неизвестным решение задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число буквой x.

Согласно условию задачи, задуманное число на 96 больше девятой части этого же числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

x = (1/9)x + 96

Теперь давайте разберёмся с уравнением. Для этого сначала избавимся от дроби. Умножим всё уравнение на 9, чтобы упростить его:

1. Умножаем левую часть: 9 * x = 9x
2. Умножаем правую часть: 9 * (1/9)x + 9 * 96 = x + 864

Теперь у нас есть новое уравнение:

9x = x + 864

Теперь перенесём x на левую сторону уравнения:

1. 9x - x = 864

Это упрощается до:

8x = 864

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 8:

1. x = 864 / 8
2. x = 108

Таким образом, задуманное число равно 108.

Проверим: девятая часть числа 108 равна 12, и если прибавить 96, получаем 108. Значит, мы всё сделали правильно!

Ответ: задуманное число - 108.