Чтобы найти все правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение правильной дроби: Правильная дробь - это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. В нашем случае числитель (n) должен быть меньше 12.
2. Определение взаимно простых чисел: Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это означает, что у них нет общих делителей, кроме 1.
3. Перечисление возможных числителей: Числители для дробей со знаменателем 12 могут принимать значения от 1 до 11. Это значит, что возможные числители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Теперь проверим каждый из этих числителей на взаимную простоту со знаменателем 12:

• 1: НОД(1, 12) = 1 (взаимно простые)
• 2: НОД(2, 12) = 2 (не взаимно простые)
• 3: НОД(3, 12) = 3 (не взаимно простые)
• 4: НОД(4, 12) = 4 (не взаимно простые)
• 5: НОД(5, 12) = 1 (взаимно простые)
• 6: НОД(6, 12) = 6 (не взаимно простые)
• 7: НОД(7, 12) = 1 (взаимно простые)
• 8: НОД(8, 12) = 4 (не взаимно простые)
• 9: НОД(9, 12) = 3 (не взаимно простые)
• 10: НОД(10, 12) = 2 (не взаимно простые)
• 11: НОД(11, 12) = 1 (взаимно простые)

Таким образом, правильные дроби со знаменателем 12, у которых числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами, будут следующие:

• 1/12
• 5/12
• 7/12
• 11/12

В итоге, правильные дроби со знаменателем 12, где числитель и знаменатель - взаимно простые числа, это 1/12, 5/12, 7/12 и 11/12.