Похожие вопросы
2025-09-19 13:59:06
1. Числа 48 и 9 являются средними членами пропорции, а 27 - одним из крайних членов. Как найти второй крайний член этой пропорции?
2. Электронасос за 7 секунд может выкачать из колодца 20 л воды.
- а) За сколько секунд насос сможет выкачать 200 л воды? А 1200 л?
- б) Сколько воды выкачает насос за 14 секунд? А за 35 секунд?
Пожалуйста, помогите!
Математика 7 класс Пропорции и задачи на пропорциональность пропорции средние члены крайние члены задачи по математике электронасос время выкачивания воды объем воды математические задачи решение задач математика 7 класс
2025-09-19 13:59:16
1. Решение задачи с пропорцией:
В данной задаче у нас есть пропорция, в которой числа 48 и 9 являются средними членами, а 27 - одним из крайних членов. Нам нужно найти второй крайний член, который обозначим как x.
Пропорция имеет вид:
- 27 : x = 48 : 9
Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать правило произведения средних и крайних членов:
Умножим средние члены:
- 48 * x
И крайние члены:
- 27 * 9
Теперь мы можем записать уравнение:
- 48 * x = 27 * 9
Теперь вычислим 27 * 9:
- 27 * 9 = 243
Теперь у нас есть уравнение:
- 48 * x = 243
Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 48:
- x = 243 / 48
Теперь выполним деление:
- x = 5.0625
Таким образом, второй крайний член пропорции равен 5.0625.
2. Решение задачи с насосом:
а) Для начала найдем, сколько времени потребуется насосу для выкачивания 200 л воды. Мы знаем, что за 7 секунд насос выкачивает 20 л воды. Сначала найдем, сколько времени потребуется для выкачивания 1 литра:
- 7 секунд / 20 литров = 0.35 секунд на 1 литр.
Теперь найдем время для 200 литров:
- 200 литров * 0.35 секунд/литр = 70 секунд.
Теперь найдем, сколько времени потребуется для выкачивания 1200 л воды:
- 1200 литров * 0.35 секунд/литр = 420 секунд.
Таким образом, насос выкачает 200 л за 70 секунд и 1200 л за 420 секунд.
б) Теперь найдем, сколько воды насос выкачает за 14 секунд. Мы знаем, что насос выкачивает 20 л за 7 секунд, следовательно, за 14 секунд он выкачает:
- 20 л * 2 = 40 л.
Теперь найдем, сколько воды насос выкачает за 35 секунд. Сначала найдем, сколько полных 7-секундных интервалов помещается в 35 секундах:
- 35 секунд / 7 секунд = 5 интервалов.
Теперь умножим количество интервалов на количество воды, выкачиваемой за один интервал:
- 20 л * 5 = 100 л.
Таким образом, насос выкачает 40 л за 14 секунд и 100 л за 35 секунд.