Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Чтобы найти угол между часовыми стрелками, мы можем использовать следующую формулу:

Угол = |(30 * час - 5.5 * минуты)|

Где:

• 30 - количество градусов, которое проходит часовая стрелка за один час;
• 5.5 - количество градусов, которое проходит часовая стрелка за одну минуту (360 градусов за 60 минут = 6 градусов за минуту для минутной стрелки, а часовая стрелка за 1 минуту проходит 0.5 градуса).

Теперь рассчитаем угол для каждого времени:

1. 12:15
• Угол = |(30 * 12 - 5.5 * 15)| = |(360 - 82.5)| = |277.5| = 277.5 градусов
2. 12:30
• Угол = |(30 * 12 - 5.5 * 30)| = |(360 - 165)| = |195| = 195 градусов
3. 2:20
• Угол = |(30 * 2 - 5.5 * 20)| = |(60 - 110)| = | -50| = 50 градусов
4. 7:55
• Угол = |(30 * 7 - 5.5 * 55)| = |(210 - 302.5)| = |-92.5| = 92.5 градусов
5. 12:35
• Угол = |(30 * 12 - 5.5 * 35)| = |(360 - 192.5)| = |167.5| = 167.5 градусов

Таким образом, углы между часовыми стрелками для данных времен составляют:

• 12:15 - 277.5 градусов
• 12:30 - 195 градусов
• 2:20 - 50 градусов
• 7:55 - 92.5 градусов
• 12:35 - 167.5 градусов

Теперь давайте выясним, в каких случаях угол между часовыми стрелками может быть равен 90 или 30 градусам.

Для угла 90 градусов:

• 90 = |(30 * час - 5.5 * минуты)|

Это уравнение можно решить для различных часов и минут, но важно помнить, что:

• Часовая стрелка проходит 30 градусов за час;
• Каждая минута добавляет 0.5 градуса к положению часовой стрелки.

Для угла 30 градусов:

• 30 = |(30 * час - 5.5 * минуты)|

Аналогично, мы можем решить это уравнение для различных часов и минут. В итоге:

• Существует множество комбинаций, когда угол равен 90 или 30 градусам, так как это зависит от положения часовой и минутной стрелки.

В общем, для нахождения всех возможных комбинаций вам нужно перебрать часы от 1 до 12 и минуты от 0 до 59, подставляя в уравнения и проверяя, равен ли угол 90 или 30 градусам.

Надеюсь, это помогло вам понять, как находить углы между часовыми стрелками и как можно находить часы при заданных углах!