1. Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шел другой поезд?

2. Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч, а другой - 70 км/ч. Через сколько часов поезда встретились?

3. Из двух городов одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч, а другой - 70 км/ч. Найдите расстояние между городами.

Математика 7 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние встреча математика задача два города время расчет скорости решение задач Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1:

В этой задаче нам нужно найти скорость второго поезда.

• Сначала найдем общее расстояние, которое проехали оба поезда до встречи. Мы знаем, что они встретились через 4 часа.
• Скорость первого поезда составляет 60 км/ч. Следовательно, за 4 часа он проедет:
• 60 км/ч * 4 ч = 240 км.
• Теперь мы знаем, что расстояние между городами 520 км, и один поезд проехал 240 км, значит, второй поезд проехал:
• 520 км - 240 км = 280 км.
• Теперь найдем скорость второго поезда. Он проехал 280 км за 4 часа, значит, его скорость составляет:
• 280 км / 4 ч = 70 км/ч.

Ответ: Скорость второго поезда составляет 70 км/ч.

Задача 2:

Теперь мы найдем, через сколько часов поезда встретятся, если один из них движется со скоростью 60 км/ч, а другой - 70 км/ч.

• Сначала найдем общую скорость двух поездов, когда они движутся навстречу друг другу. Для этого складываем их скорости:
• 60 км/ч + 70 км/ч = 130 км/ч.
• Теперь, зная общее расстояние между городами (520 км), мы можем найти время встречи:
• Время = Расстояние / Скорость = 520 км / 130 км/ч = 4 ч.

Ответ: Поезда встретились через 4 часа.

Задача 3:

В этой задаче нам нужно найти расстояние между городами, если поезда встретились через 4 часа, один из которых движется со скоростью 60 км/ч, а другой - 70 км/ч.

• Сначала найдем общую скорость поездов:
• 60 км/ч + 70 км/ч = 130 км/ч.
• Теперь, зная, что они встретились через 4 часа, мы можем найти расстояние:
• Расстояние = Скорость * Время = 130 км/ч * 4 ч = 520 км.

Ответ: Расстояние между городами составляет 520 км.