1) На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

2) Отметьте в тетради три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две точки проведите прямые. Сделай рисунок.

• Сколько прямых можно провести?
• На сколько частей делят плоскость построенные прямые?

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!

Математика 7 класс Геометрия пересекающиеся прямые части плоскости геометрия количество прямых точки на плоскости рисунок геометрии математические задачи деление плоскости Новый

1) На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

Когда две прямые пересекаются, они делят плоскость на 4 части. Это происходит следующим образом:

• Первая прямая делит плоскость на 2 части.
• Вторая прямая, пересекающая первую, добавляет еще 2 части, так как она проходит через уже созданные области.

Таким образом, две пересекающиеся прямые делят плоскость на 4 части.

2) Отметьте в тетради три точки, не лежащие на одной прямой. Через каждые две точки проведите прямые. Сделай рисунок.

Теперь давайте разберемся, сколько прямых можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой:

• Назовем точки A, B и C.
• Мы можем провести прямые через следующие пары точек:
• Прямая AB
• Прямая AC
• Прямая BC

Таким образом, мы можем провести 3 прямые.

На сколько частей делят плоскость построенные прямые?

Теперь давайте посчитаем, на сколько частей делят плоскость эти 3 прямые:

• Первая прямая делит плоскость на 2 части.
• Вторая прямая, пересекающая первую, добавляет еще 2 части, итого 4 части.
• Третья прямая, пересекающая обе предыдущие, добавляет еще 2 части, в результате мы получаем 7 частей.

Таким образом, три прямые, проведенные через три точки, не лежащие на одной прямой, делят плоскость на 7 частей.