1). Разность чисел а и b положительна, если:

1. а меньше b;
2. а больше b;
3. а = b;

2). Не выполняя вычисления, определите знак выражения: -1,5 - (-3 целых 1/825). Ответ пояснить.

3). Найдите значение выражения 3,7 - х, если:

1. х = 3 целых 3/4;
2. х = 8 целых 2/15;

4). Найдите длину отрезка АВ, если:

1. А(3), В(4,8);
2. А(5,071), В(-1,93);
3. А(-1 целая 1/26), В(-3 целых 8/39).

Помогите пожалуйста.

Математика 7 класс Операции с рациональными числами математика 7 класс разность чисел положительное значение знак выражения вычисления значение выражения длина отрезка координаты задача по математике объяснение решения дроби целые числа алгебра геометрия Новый

1) Разность чисел a и b положительна, если a больше b. Это значит, что когда мы вычитаем b из a (то есть a - b), если a больше b, то результат будет положительным. Рассмотрим примеры:

• Если a = 4 и b = 5, то 4 - 5 = -1, что отрицательно.
• Если a = 5 и b = 4, то 5 - 4 = 1, что положительно.
• Если a = 5 и b = 5, то 5 - 5 = 0, что ни положительно, ни отрицательно.

Таким образом, мы видим, что разность положительна, если a больше b.

2) Чтобы определить знак выражения -1,5 - (-3 целых 1/825), мы можем упростить его. Мы знаем, что вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного числа. Поэтому мы можем переписать выражение как:

-1,5 + 3 целых 1/825.

Теперь, если мы рассмотрим два числа: -1,5 и 3 целых 1/825, то 3 целых 1/825 больше 0, и следовательно, сумма отрицательного числа и положительного будет положительной. Таким образом, знак выражения будет положительным.

3) Найдем значение выражения 3,7 - x для двух значений x.

1. Для x = 3 целых 3/4:
   • Сначала преобразуем 3,7 в дробь: 3,7 = 3 целых 7/10.
   • Теперь вычтем: 3 целых 7/10 - 3 целых 3/4. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20:
   • 3 целых 7/10 = 3 целых 14/20 и 3 целых 3/4 = 3 целых 15/20.
   • Теперь вычтем: (3 целых 14/20) - (3 целых 15/20) = 0 - 1/20 = -1/20.
2. Для x = 8 целых 2/15:
   • Сначала преобразуем 3,7 в дробь: 3,7 = 3 целых 7/10.
   • Теперь вычтем: 3 целых 7/10 - 8 целых 2/15. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30:
   • 3 целых 7/10 = 3 целых 21/30 и 8 целых 2/15 = 8 целых 4/30.
   • Теперь вычтем: (3 целых 21/30) - (8 целых 4/30) = (3 - 8) + (21/30 - 4/30) = -5 + 17/30 = -4 целых 13/30.

4) Теперь найдём длину отрезка AB для трех пар координат.

1. Для A(3) и B(4,8):
   • Длина отрезка AB = |B - A| = |4,8 - 3| = |1,8| = 1,8.
2. Для A(5,071) и B(-1,93):
   • Длина отрезка AB = |B - A| = |-1,93 - 5,071| = |-6,001| = 6,001.
3. Для A(-1 целая 1/26) и B(-3 целых 8/39):
   • Сначала преобразуем в десятичные дроби: -1 целая 1/26 = -1,038 и -3 целых 8/39 = -3,205.
   • Длина отрезка AB = |B - A| = |-3,205 - (-1,038)| = |-3,205 + 1,038| = |-2,167| = 2,167.

Таким образом, мы нашли длину отрезков для всех случаев.