1. В прямоугольнике ширина составляет 2,8 дм, а длина в 1,6 раза больше ширины. Из него вырезали квадрат с периметром 6 дм. Какова площадь фигуры, оставшейся после вырезания квадрата?

Математика 7 класс Площадь фигур прямоугольник ширина длина квадрат периметр площадь математика 7 класс геометрия задачи на площадь вырезание фигуры Новый

Чтобы найти площадь фигуры, оставшейся после вырезания квадрата, давайте сначала найдем площадь прямоугольника, а затем площадь вырезанного квадрата.

Шаг 1: Найдем длину прямоугольника.

• Ширина прямоугольника составляет 2,8 дм.
• Длина прямоугольника в 1,6 раза больше ширины. Поэтому, чтобы найти длину, умножим ширину на 1,6:
• Длина = 2,8 дм * 1,6 = 4,48 дм.

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.

• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина * Ширина.
• Подставим значения: Площадь = 4,48 дм * 2,8 дм = 12,544 дм².

Шаг 3: Найдем сторону квадрата.

• Периметр квадрата равен 6 дм. Периметр квадрата вычисляется по формуле: Периметр = 4 * Сторона.
• Чтобы найти сторону квадрата, делим периметр на 4: Сторона = 6 дм / 4 = 1,5 дм.

Шаг 4: Найдем площадь квадрата.

• Площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = Сторона * Сторона.
• Подставим значение: Площадь = 1,5 дм * 1,5 дм = 2,25 дм².

Шаг 5: Найдем площадь фигуры, оставшейся после вырезания квадрата.

• Чтобы найти оставшуюся площадь, вычтем площадь квадрата из площади прямоугольника:
• Оставшаяся площадь = Площадь прямоугольника - Площадь квадрата.
• Оставшаяся площадь = 12,544 дм² - 2,25 дм² = 10,294 дм².

Ответ: Площадь фигуры, оставшейся после вырезания квадрата, составляет 10,294 дм².