192. На рисунке 1.20 АВ = 10 см; CD = 2 см. Какова площадь закрашенной части круга?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь круга задача по математике геометрия 7 класс фигуры и площади решение задач по геометрии Новый

Ответ:

Для нахождения площади закрашенной части круга, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Определим радиус круга. Из условия задачи нам известно, что отрезок АВ равен 10 см. Этот отрезок является диаметром круга. Чтобы найти радиус (r), мы делим диаметр на 2:
• r = АВ / 2 = 10 см / 2 = 5 см.
2. Найдем площадь всего круга. Площадь круга (S) рассчитывается по формуле:
• S = π * r².

Теперь подставим найденное значение радиуса:

• S = π * (5 см)² = π * 25 см² = 25π см².
3. Определим площадь незакрашенной части. В условии также указано, что CD равен 2 см. Если предположить, что это площадь незакрашенной части круга, то мы можем использовать ее для дальнейших расчетов.
4. Найдем площадь закрашенной части. Для этого вычтем площадь незакрашенной части из площади всего круга:
• S(закрашенной) = S(круга) - S(CD).

Подставляем известные значения:

• S(закрашенной) = 25π см² - 2 см².
5. Приблизительное значение площади закрашенной части. Если нам нужно получить численное значение, можем использовать приближенное значение π ≈ 3,14:
• S(закрашенной) ≈ 25 * 3,14 - 2 ≈ 78,5 - 2 = 76,5 см².

Таким образом, площадь закрашенной части круга составляет примерно 76,5 см².