3. а) Как можно построить график прямой пропорциональности, проходящий через точку А(4; -8)? (3 балла) b) Как записать формулу прямой пропорциональности для этого графика?

Математика 7 класс Прямая пропорциональность график прямой пропорциональности точка А(4; -8) формула прямой пропорциональности Новый

а) Построение графика прямой пропорциональности, проходящей через точку A(4; -8):

Прямая пропорциональность описывается уравнением вида y = kx, где k – это коэффициент пропорциональности. Чтобы построить график, следуем следующим шагам:

1. Определим координаты точки A. У нас есть точка A с координатами (4; -8), что означает, что когда x = 4, y = -8.
2. Вычислим коэффициент пропорциональности k. Для этого подставим координаты точки A в уравнение y = kx:
• -8 = k * 4
• k = -8 / 4 = -2
3. Теперь у нас есть уравнение прямой пропорциональности: y = -2x.
4. Построим график. Для этого отметим на координатной плоскости точку A(4; -8).
5. Также можно найти другие точки, подставляя разные значения x в уравнение y = -2x. Например:
• Если x = 0, то y = -2 * 0 = 0 (точка (0; 0)).
• Если x = 2, то y = -2 * 2 = -4 (точка (2; -4)).
• Если x = -2, то y = -2 * (-2) = 4 (точка (-2; 4)).
6. Нанесите все найденные точки на график и проведите прямую, которая будет проходить через эти точки.

б) Запись формулы прямой пропорциональности для этого графика:

Как мы уже вычислили ранее, коэффициент пропорциональности k равен -2. Следовательно, формула прямой пропорциональности, которая соответствует графику, будет выглядеть так:

y = -2x

Эта формула показывает, что при увеличении x на 1, значение y будет уменьшаться на 2, что и подтверждает прямую пропорциональность с отрицательным коэффициентом.