43. Учащийся приобрел ручку, потратив 1/3 своих денег, и тетрадь за 1/4. В результате у него осталось 8 манатов. Сколько он заплатил за ручку?

Варианты ответов:

• А) 7,2 маната
• В) 6,4 маната
• С) 5,6 маната
• D) 4,8 маната

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на проценты стоимость ручки остаток денег решение задач математические задачи дроби в математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество денег, которые у учащегося были изначально, как X манатов.

Согласно условию, учащийся потратил:

• 1/3 своих денег на ручку, что составляет (1/3)X манатов.
• 1/4 своих денег на тетрадь, что составляет (1/4)X манатов.

После этих покупок у него осталось 8 манатов. Мы можем записать это в виде уравнения:

X - (1/3)X - (1/4)X = 8

Теперь давайте упростим это уравнение. Для начала объединим дроби:

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12. Приведем дроби к этому знаменателю:

• (1/3)X = (4/12)X
• (1/4)X = (3/12)X

Теперь подставим эти значения в уравнение:

X - (4/12)X - (3/12)X = 8

Сложим дроби:

X - (7/12)X = 8

Теперь упростим левую часть:

(12/12)X - (7/12)X = (5/12)X

Таким образом, у нас получается:

(5/12)X = 8

Теперь, чтобы найти X, мы умножим обе стороны уравнения на 12/5:

X = 8 * (12/5)

X = 96/5

X = 19,2 маната

Теперь мы можем найти, сколько учащийся заплатил за ручку. Мы знаем, что он потратил 1/3 своих денег на ручку:

Сумма, потраченная на ручку = (1/3) * X = (1/3) * 19,2 = 6,4 маната.

Таким образом, ответ на вопрос: учащийся заплатил за ручку 6,4 маната.

Правильный вариант ответа: В) 6,4 маната.