5. На рисунке изображена дорожка шириной 5 м, состоящая из одинаковых полукругов. Расстояния A, B и C составляют 20 м. Рано и Ширин начали движение с противоположных сторон дорожки. Рано начала движение по внешней части дороги, а Ширин по внутренней части (см. рис.). Какова разница в пройденных расстояниях Рано и Ширин? Ответ выразите через л.

Математика 7 класс Геометрия дорожка полукруги расстояние рано Ширин математика 7 класс разница расстояний геометрия задача решение Новый

Для решения задачи нам нужно определить, какое расстояние прошли Рано и Ширин, и затем найти разницу между этими расстояниями.

Дорожка состоит из полукругов, и ширина дорожки составляет 5 метров. Это означает, что у нас есть два радиуса: один для внешней части дорожки и другой для внутренней.

• Внешний радиус (для Рано) равен радиусу внутреннего круга плюс ширина дорожки. Если обозначить радиус внутреннего круга как R, то внешний радиус будет равен R + 5 м.
• Внутренний радиус (для Ширин) равен R.

Теперь давайте найдем длину пути, который прошли Рано и Ширин. Для полукруга длина окружности рассчитывается по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус.

Так как они проходят полукруги, нам нужно взять половину длины окружности:

• Длина пути Рано (внешний полукруг):
Длина = 0.5 * 2 * π * (R + 5) = π * (R + 5).
• Длина пути Ширин (внутренний полукруг):
Длина = 0.5 * 2 * π * R = π * R.

Теперь мы можем найти разницу в пройденных расстояниях:

Разница = Длина пути Рано - Длина пути Ширин = π (R + 5) - π R.

Упростим это выражение:

Разница = π (R + 5 - R) = π 5.

Итак, разница в пройденных расстояниях Рано и Ширин составляет:

5π метров.

Если требуется выразить ответ в литрах, то необходимо учитывать, что 1 м = 1 л в контексте объема, так как в данной задаче мы просто рассматриваем расстояние. Поэтому окончательный ответ:

5π л.