7. В швейное ателье поступил рулон ткани. 33 % этого рулона израсходовали на пошив курток, 42 % рулона - на пошив юбок, из оставшихся 24 м сшили брюки. Сколько всего метров ткани было в рулоне?

8. Сумма числа и 12 % этого же числа равна 5,6. Найдите это число.

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты задача на ткани решение задач алгебра пропорции математические задачи школьная математика Новый

Задача 7:

Давайте обозначим общее количество ткани в рулоне как X метров. Мы знаем, что:

• 33% рулона израсходовали на куртки, то есть 0,33X метров;
• 42% рулона израсходовали на юбки, то есть 0,42X метров;

Теперь найдем, сколько ткани израсходовали всего на куртки и юбки:

0,33X + 0,42X = 0,75X метров.

Это значит, что из рулона осталось:

X - 0,75X = 0,25X метров.

Согласно условию, оставшиеся 0,25X метров ткани равны 24 метрам, которые использовали на брюки. Таким образом, мы можем записать уравнение:

0,25X = 24.

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 4 * 0,25X = 4 * 24.
2. Это даст нам: X = 96.

Таким образом, всего в рулоне было 96 метров ткани.

Задача 8:

Обозначим искомое число как Y. По условию задачи, сумма числа Y и 12% от этого же числа равна 5,6. Мы можем записать это как:

Y + 0,12Y = 5,6.

Теперь объединим похожие слагаемые:

(1 + 0,12)Y = 5,6.

Это упрощается до:

1,12Y = 5,6.

Теперь мы можем найти Y, разделив обе стороны на 1,12:

1. Y = 5,6 / 1,12.
2. Выполнив деление, получаем: Y = 5.

Таким образом, искомое число равно 5.