Похожие вопросы
2025-02-10 11:14:14
а) Если кто-то потратил 3/4 своих денег и у него осталось 20 рублей, то сколько денег у него было изначально?
б) В первый день туристы прошли 2/5 всего маршрута, а во второй день они прошли оставшиеся 15 км. Какова общая длина маршрута?
в) У Васи в коллекции сейчас 200 марок. Известно, что за последний год количество марок увеличилось на 1/4. Сколько марок было в коллекции год назад?
Пожалуйста, помогите!!!!! Кстати, цифры, проходящие через /, это дроби, например 1/4 (одна четвертая).
Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задачи на дроби пропорции решение задач арифметика математические задачи дробные числа общая длина маршрута количество денег изначально увеличение количества марок Новый
2025-02-10 11:14:25
Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.
а) Если кто-то потратил 3/4 своих денег и у него осталось 20 рублей, то сколько денег у него было изначально?
- Обозначим изначальную сумму денег как X.
- Если он потратил 3/4 своих денег, то у него осталось 1/4 от X.
- По условию задачи, это 1/4 от X равно 20 рублям. То есть:
- 1/4 * X = 20.
- Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 4:
- X = 20 * 4.
- X = 80.
Таким образом, изначально у него было 80 рублей.
б) В первый день туристы прошли 2/5 всего маршрута, а во второй день они прошли оставшиеся 15 км. Какова общая длина маршрута?
- Обозначим общую длину маршрута как L.
- В первый день они прошли 2/5 от L, значит, осталось 3/5 от L.
- По условию задачи, во второй день они прошли 15 км, что равно 3/5 от L.
- Запишем уравнение: 3/5 * L = 15.
- Чтобы найти L, умножим обе стороны уравнения на 5/3:
- L = 15 * (5/3).
- L = 25.
Таким образом, общая длина маршрута составляет 25 км.
в) У Васи в коллекции сейчас 200 марок. Известно, что за последний год количество марок увеличилось на 1/4. Сколько марок было в коллекции год назад?
- Обозначим количество марок год назад как Y.
- Если количество марок увеличилось на 1/4, то это значит, что сейчас у Васи 1 + 1/4 = 5/4 от Y.
- По условию задачи, это 5/4 от Y равно 200:
- 5/4 * Y = 200.
- Чтобы найти Y, умножим обе стороны на 4/5:
- Y = 200 * (4/5).
- Y = 160.
Таким образом, год назад у Васи было 160 марок.
Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как решать задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
