Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

а) Если кто-то потратил 3/4 своих денег и у него осталось 20 рублей, то сколько денег у него было изначально?

1. Обозначим изначальную сумму денег как X.
2. Если он потратил 3/4 своих денег, то у него осталось 1/4 от X.
3. По условию задачи, это 1/4 от X равно 20 рублям. То есть:
4. 1/4 * X = 20.
5. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 4:
6. X = 20 * 4.
7. X = 80.

Таким образом, изначально у него было 80 рублей.

б) В первый день туристы прошли 2/5 всего маршрута, а во второй день они прошли оставшиеся 15 км. Какова общая длина маршрута?

1. Обозначим общую длину маршрута как L.
2. В первый день они прошли 2/5 от L, значит, осталось 3/5 от L.
3. По условию задачи, во второй день они прошли 15 км, что равно 3/5 от L.
4. Запишем уравнение: 3/5 * L = 15.
5. Чтобы найти L, умножим обе стороны уравнения на 5/3:
6. L = 15 * (5/3).
7. L = 25.

Таким образом, общая длина маршрута составляет 25 км.

в) У Васи в коллекции сейчас 200 марок. Известно, что за последний год количество марок увеличилось на 1/4. Сколько марок было в коллекции год назад?

1. Обозначим количество марок год назад как Y.
2. Если количество марок увеличилось на 1/4, то это значит, что сейчас у Васи 1 + 1/4 = 5/4 от Y.
3. По условию задачи, это 5/4 от Y равно 200:
4. 5/4 * Y = 200.
5. Чтобы найти Y, умножим обе стороны на 4/5:
6. Y = 200 * (4/5).
7. Y = 160.

Таким образом, год назад у Васи было 160 марок.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как решать задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.