Анора и Бону разделили деньги в отношении 4:7. Зарифа дала 8.000 сум Аноре и 5.000 сум Боне. В результате у обеих девочек получилось одинаковая сумма денег. Сколько денег было у Аноры первоначально?

Математика 7 класс Пропорции и соотношения разделение денег отношение 4:7 задача на пропорции математическая задача сумма денег Анору и Бону первоначальная сумма решение задачи арифметические действия равенство сумм Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим первоначальные суммы денег, которые были у Аноры и Боны. Пусть у Аноры было x сум, а у Боны - y сум. Из условия задачи мы знаем, что они разделили деньги в отношении 4:7. Это можно записать следующим образом:

• x/y = 4/7

Из этого соотношения можно выразить y через x:

• y = (7/4) * x

Теперь, по условию задачи, Зарифа дала 8.000 сум Аноре и 5.000 сум Боне. После этого у Аноры и Боны стали следующие суммы:

• У Аноры: x + 8000
• У Боны: y + 5000

После того, как Зарифа дала деньги, у Аноры и Боны стало одинаковое количество денег, то есть:

• x + 8000 = y + 5000

Теперь подставим выражение для y, которое мы получили ранее:

• x + 8000 = (7/4) * x + 5000

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 4(x + 8000) = 4((7/4) * x + 5000)

Это упростится до:

• 4x + 32000 = 7x + 20000

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

• 32000 - 20000 = 7x - 4x

Это дает:

• 12000 = 3x

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

• x = 12000 / 3
• x = 4000

Таким образом, у Аноры первоначально было 4000 сум.

Теперь давайте найдем, сколько было у Боны. Подставим x в выражение для y:

• y = (7/4) * 4000 = 7000

Итак, у Аноры было 4000 сум, а у Боны - 7000 сум. В итоге, ответ на вопрос: у Аноры первоначально было 4000 сум.