Автобус был в пути 3 часа. В первый час он прошёл 3/8 пути, во второй - 1/3 оставшегося пути, а в третий - 60 км. Какое расстояние он прошёл за 3 часа? Нужно решение! Не уравнением!

Математика 7 класс Пропорции и дроби автобус путь математика решение 7 класс расстояние дроби Движение задача время Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим общее расстояние, которое должен пройти автобус, как S.

Первый шаг: за первый час автобус прошёл 3/8 пути. Это значит, что:

• Расстояние, пройденное за первый час: (3/8)S.
• Остаток пути после первого часа: S - (3/8)S = (5/8)S.

Теперь перейдем ко второму шагу: во втором часу автобус прошёл 1/3 оставшегося пути. Остаток пути у нас (5/8)S, и мы находим 1/3 от этого остатка:

• Расстояние, пройденное за второй час: (1/3) * (5/8)S = (5/24)S.
• Теперь найдем остаток пути после второго часа. Сначала найдем, сколько пути осталось:
• Остаток пути после второго часа: (5/8)S - (5/24)S.

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 24 - это 24:

• (5/8)S = (15/24)S,
• Остаток пути: (15/24)S - (5/24)S = (10/24)S = (5/12)S.

Теперь у нас остался путь (5/12)S, и автобус прошёл его за третий час, который составляет 60 км. Мы можем записать это как:

• (5/12)S = 60 км.

Теперь найдем общее расстояние S:

• Умножим обе стороны уравнения на 12/5, чтобы найти S:
• S = 60 км * (12/5) = 144 км.

Теперь мы можем найти, сколько автобус прошёл за 3 часа:

• Первый час: (3/8) * 144 км = 54 км,
• Второй час: (5/24) * 144 км = 30 км,
• Третий час: 60 км.

Теперь сложим все расстояния:

• 54 км + 30 км + 60 км = 144 км.

Ответ: Автобус прошёл за 3 часа 144 км.